设X1，X2，…，Xn为来自二项分布总体B(n，p)的简单随机样本，和S2分别为样本均值和样本方差，若+kS2为np2的无偏估计量，则k=_______．

admin2020-03-10 48

问题设X₁，X₂，…，X_n为来自二项分布总体B(n，p)的简单随机样本，

和S²分别为样本均值和样本方差，若

+kS²为np²的无偏估计量，则k=_______．

选项

答案-1

解析设总体为X，财知X～B(n，p)，EX=np，DX=np(1-p)．
∴E

=np，ES²=np(1-p)
由题意得np²=E(

+kS²)=E

+kES²=np+knp(1-p)
故得k=-1．

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