证明：aretanx=(x∈(-∞，+∞))．

admin2016-10-20 70

问题证明：aretanx=

(x∈(-∞，+∞))．

选项

答案引入函数f(x)=arctanx-arcsin[*]，则f(x)在(-∞，+∞)上具有连续导数，且f(0)=0，又 [*] 从而当x∈(-∞，+∞)时f(x)=f(0)=0，即 [*]

解析

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考研数学三

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证明[*]
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求由下列方程所确定的隐函数y＝y(x)的导数dy／dx：(1)y＝1－xey；(2)xy＝ex＋y；(3)xy＝yx；(4)y＝1＋xsiny．
在“充分而非必要”、“必要而非充分”和“充分必要”三者中选择一个正确的填人下列空格内：(1)f(x)在点x。连续是f(x)在点x。可导的__________条件；(2)f(x)在点x。的左导数fˊ－(x。)及右导数fˊ＋＝(x。)都存在且相等是f(x)
设f(x)为正值连接函数，f(0)＝1，且对任一x＞0，曲线y＝f(x)在区间[0，x]上的一段弧长等于此弧段下曲边梯形的面积，求此曲线方程．
求二元函数u＝x2－xy＋y2在点(1，1)沿方向的方向导数及梯度，并指出u在该点沿哪个方向减少的最快?沿哪个方向u的值不变化?
设X1，X2，…，Xm为来自二项分布总体B(n，p)的简单随机样本，X和S2分别为样本均值和样本方差．记统计量T=X-S2，则ET=___________．

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设则f(x，y)在点(0，0)处
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