2. 考研
  3. 曲线y=x(x一1)(2一x)与x轴所围成的平面图形的面积可表示为( )

曲线y=x(x一1)(2一x)与x轴所围成的平面图形的面积可表示为( )

admin2018-01-30  73
问题 曲线y=x(x一1)(2一x)与x轴所围成的平面图形的面积可表示为(    )
选项 A、一∫02x(x一1)(2一x)dx。
B、∫01x(x一1)(2一x)dx一∫12x(x一1)(2一x)dx。
C、一∫01x(x一1)(2一x)dx+∫12x(x一1)(2一x)dx。
D、∫02x(x—1)(2一x)dx。
答案C
解析 由于所求平面图形在x轴上、下方各有一部分，其面积为这两部分的面积之和，所以只要考查B、C选项中的每一部分是否均为正即可，显然C正确。事实上，
S=∫02｜y｜dx=∫02｜x(x一1)(2一x)｜dx
=∫01｜x(x一1)(2一x)｜dx+∫12｜x(x一1)(2一x)｜dx
=一∫01x(x一1)(2一x)dx+∫12x(x一1)(2一x)dx。
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/BUk4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)