设函数y-=f(x)具有二阶导数,且f’(x)>0,f"(x)>0,△x为自变量x在点x0处的增量,△y与dy分别为f(x)在点x0处相应的增量与微分,若△x＞0,则________。

admin2022-09-05 117

问题设函数y-=f(x)具有二阶导数,且f’(x)>0,f"(x)>0,△x为自变量x在点x₀处的增量,△y与dy分别为f(x)在点x₀处相应的增量与微分,若△x＞0,则________。

选项 A、0＜dy＜△y
B、0＜△y＜dy
C、△y＜dy＜0
D、dy＜△y＜0

答案A

解析当△x>0 时,△y=f(x₀+△x)－ f(x₀)=f’(ξ)△x,其中x₀＜ξ＜x₀+△x,由f’(x)>0,f"(x)>0,得00)0)△x＜f’(ξ)△x=△y.

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