已知向量p＝是矩阵A＝的逆矩阵A﹣1的特征向量，则k＝( )．

admin2020-06-05 55

问题已知向量p＝

是矩阵A＝

的逆矩阵A^﹣1的特征向量，则k＝( )．

选项 A、﹣2
B、1
C、﹣1或2
D、﹣2或1

答案D

解析注意到矩阵A的逆矩阵A^﹣1的特征向量也是矩阵A的特征向量，不妨设λ是A的属于特征向量p的特征值，则

由此可得

，解之得k＝﹣2或k＝1．

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考研数学一

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