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求极限
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admin
2016-09-12
146
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求极限
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考研数学二
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设f(x)有连续的导数，f(0)=0,f’(0)≠0,F(x)=∫0x(x2－t2)f(t)dt且当x→0时，F’(x)与xk是同阶无穷小，则k=________。
已知f(x)二阶可导，且,f(1)=0试证：在（0,1）内至少存在一点ε，使得f(ε)=0.
计算,其中D是由抛物线y2=x与直线y=x所围成的区域。
设函数f(x)、g(x)满足条件：f’(x)=g(x),g’(x)=f(x).又f(0)=0,g(x)≠0,试求由曲线与x=0,x=t（t＞0)，y=1所围成的平面图形的面积。
求方程x(lnx－lny)dy－ydx=0的通解。
微分方程y’+ytanx=cosx的通解为________。
已知函数y=y(x)在任意点x处的增量,且当Δx→0时，a是Δx的高阶无穷小，y(0)=π,则y(1)=________。
设A是n(n>1)阶矩阵，满足Ak=2E(k>2，k∈Z+)，则(A+)k=()．
设三阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3；矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是α1=(-1，-1，1)T，α2=(1，-2，-1)T．求矩阵A．
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