已知∫0x(x-t)f(t)dt=1-cosx,证明f(x)dx=1.

admin2021-03-11 49

问题已知∫₀^x(x-t)f(t)dt=1-cosx,证明

f(x)dx=1.

选项

答案因∫₀^x(x-t)f(t)dt=1-cosx，于是有∫₀^xx·f(t)dt-∫₀^xtf(t)dt=1-cosx 即x·∫₀^xf(t)dt-∫₀^xtf(t)dt=1-cosx 两边求导得，∫₀^xf(t)dt+xf(x)-xf(x)=sinx 从而有∫₀^xf(t)dt=sinx 故[*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/BItC777K

本试题收录于：高等数学一题库成考专升本分类

高等数学一

成考专升本

相关试题推荐

Sportingactivitiesareessentiallymodifiedformsofhuntingbehavior.Viewedbiologically,themodernfootballerisinreality
"AsurveywasconductedinShanghaiwhereintervieweeswereaskediftheywantedtobeafactoryworker,Onepercentofallpeop
求下列定积分：
求下列定积分：
求函数极限：
下列反常积分收敛的是()
下列反常积分收敛的是()
幂级数xn的收敛半径R为________．
袋中有6个球，分别标有数字1，2，3，4，5，6。从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率。

随机试题

广义的文化行政管理包含_________、_________及_________、体育行政管理与卫生管理。
分泌皮质醇的部位是
按揭对借款人来说，存在一定的风险，借款人应当具有风险意识，向各银行的按揭产品或按揭服务公司的专业人士进行咨询，注意防范的按揭贷款风险有()。
在岩土参数标准值计算中，常采用公式，此式在统计学中采用的单侧置信概率为(　　)。
社会存在是指社会的物质生活条件，它有多方面的内容，其中最能集中体现人类社会物质性的是()。
A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和(2)单独都不充分，两个条件联合起来也不充分
毛泽东初步界定了中国共产党思想路线的基本含义的著作是()
设f(x)在(0，+∞)内二阶可导，在[0，+∞)有连续的导数，且f’’(x)>0(x>0)，求证：F(x)=在(0，+∞)是凹函数．
失敗や失敗の恐れはストレス（压力）を生む。また時間の緊迫や状況の混乱もストレスのもとになる。成績が良くないと他人から言われるとストレスが生じ、その後の成績が下がる。（第1段落）しかし、ストレスが個人の成績にどのような影響をもつかということは、パー
Somedevelopedcountriesaretryingto______theseriousproblemsresultingfromtheenergycrisis.

最新回复(0)

已知∫0x(x-t)f(t)dt=1-cosx,证明f(x)dx=1.

高等数学一

成考专升本

Sportingactivitiesareessentiallymodifiedformsofhuntingbehavior.Viewedbiologically,themodernfootballerisinreality

"AsurveywasconductedinShanghaiwhereintervieweeswereaskediftheywantedtobeafactoryworker,Onepercentofallpeop

求下列定积分：

求下列定积分：

求函数极限：

下列反常积分收敛的是()

下列反常积分收敛的是()

幂级数xn的收敛半径R为________．

袋中有6个球，分别标有数字1，2，3，4，5，6。从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率。

广义的文化行政管理包含_________、_________及_________、体育行政管理与卫生管理。

分泌皮质醇的部位是

按揭对借款人来说，存在一定的风险，借款人应当具有风险意识，向各银行的按揭产品或按揭服务公司的专业人士进行咨询，注意防范的按揭贷款风险有()。

在岩土参数标准值计算中，常采用公式，此式在统计学中采用的单侧置信概率为( )。

社会存在是指社会的物质生活条件，它有多方面的内容，其中最能集中体现人类社会物质性的是()。

A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和(2)单独都不充分，两个条件联合起来也不充分

毛泽东初步界定了中国共产党思想路线的基本含义的著作是()

设f(x)在(0，+∞)内二阶可导，在[0，+∞)有连续的导数，且f’’(x)>0(x>0)，求证：F(x)=在(0，+∞)是凹函数．

Somedevelopedcountriesaretryingto______theseriousproblemsresultingfromtheenergycrisis.

广义的文化行政管理包含_____、_及_____、体育行政管理与卫生管理。

在岩土参数标准值计算中，常采用公式，此式在统计学中采用的单侧置信概率为(　　)。