2. 考研
  3. 设α=[1，0，1]T，A=ααT，n是正整数，则|aE—An|=________．

设α=[1，0，1]T，A=ααT，n是正整数，则|aE—An|=________．

admin2019-05-19  27
问题 设α=[1，0，1]T，A=ααT，n是正整数，则|aE—An|=________．
选项
答案a2(a一2n)
解析 依题意有A=ααT=
于是有    An=(ααT)n=ααTααT…ααT=α(αTα)(αTα)…(αTα)αT=2n-1A.
故

=a(a一2n-1)2一(一2n-1)2]
=a(a2-a2n)=a2(a一2n)．
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考研数学三

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