设n维行向量矩阵A=E－αTα，B=E+2αTα，则AB= ( )

admin2019-02-23 45

问题设n维行向量

矩阵A=E－α^Tα，B=E+2α^Tα，则AB= ( )

选项 A、0
B、－E
C、E
D、E+α^Tα

答案C

解析 AB=(E－α^Tα)(E+2α^Tα)=E+α^Tα－2α^Tαα^Tα=E+α^Tα－2α^T(αα^T)α，
其中

故 AB=E+α^Tα－2．

α^Tα=E．

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