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admin
2009-03-19
15
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解析
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考研数学一
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设函数y=y(x)满足+o(△x)，且y(0)=0，求函数y=y(x)．
设有线性方程组(1)证明：当a1，a2，a3，a4两两不等时，此方程组无解；(2)设a1＝a3＝k，a2＝a4＝－k(k≠0)时，方程组有解β1＝(－1，1，1)T，β2＝(1，1，－1)T，写出此方程组的通解．
证明方程lnx=在(0，+∞)内有且仅有两个根．
设f(x)，g(x)在[0，1]上的导数连续，且f(0)=0，f’(x)≥0，g’(x)≥0。证明对任何a∈[0，1]，有∫0ag(x)f’(x)dx+∫01f(x)g’(x)dx≥f(a)g(1)。
设z=f(u，v)，u=φ(x，y)，v=ψ(x，y)具有二阶连续偏导数，求复合函数z=f[φ(x，y)，ψ(x，y)]的一阶与二阶偏导数．
已知u(χ，y)＝，其中f，g具有二阶连续导数，求χu〞χχ＋yu〞yy．
证明：用二重积分证明
设y=x2e2x，求y(n)．
设证明曲线y=f(x)在区间(ln2，+∞)上与x轴围成的区域有面积存在，并求此面积．
设D=，求Ak1+Ak2+…+Akn．
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