设f(χ)连续，f(0)＝1，令F(t)＝f(χ2＋y2)dχdy(t≥o)，求F〞(0)．

admin2020-03-16 54

问题设f(χ)连续，f(0)＝1，令F(t)＝

f(χ²＋y²)dχdy(t≥o)，求F〞(0)．

选项

答案令χ＝rcosθ，y＝rsinθ，则F(t)＝∫₀^2πdθ∫₀^trf(r)dr＝2π∫₀^trf(r)dr，因为f(χ)连续，所以F′(t)＝2πtf(t²)且F′(0)＝0，于是 F〞(0)＝[*]＝2πf(0)＝2π．

解析

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考研数学二

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