某电力公司以重油x和煤炭z为原料进行生产，其生产函数为 y=(2x1／2+z1／2)2 x和z的市场价格分别为30和20，其他生产费用为50。求该电力公司的总成本函数。

admin2017-07-26 71

问题某电力公司以重油x和煤炭z为原料进行生产，其生产函数为
y=(2x^1／2+z^1／2)²
x和z的市场价格分别为30和20，其他生产费用为50。
求该电力公司的总成本函数。

选项

答案把生产函数中的y看作一定数值时，生产函数整理后可得： z=(y^1／2-2x^1／2)² ③ 总成本函数即为：C=30x+20z+50=30x+20(y^1／2-2x^1／2)²+50 ④ 成本极小化的条件：dC／dx=304．40(y^1／2-2x^1／2)(-x^-1／2)=0 解得：x=16／121y 代入④式后即得总成本函数：C=[*]y+50

解析

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某电力公司以重油x和煤炭z为原料进行生产，其生产函数为 y=(2x1／2+z1／2)2 x和z的市场价格分别为30和20，其他生产费用为50。求该电力公司的总成本函数。

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