2. 考研
  3. 投资者确信其持有的某公司的股票价格三个月后将会有很大变动，但具体走势不确定。股票现价为每股100元，执行价格为100元的三个月看涨期权售价为10元，并且预期股票不支付红利。 (1)若无风险利率为8%，则执行价格为100元的三个月的该公司股票的看跌期权

投资者确信其持有的某公司的股票价格三个月后将会有很大变动，但具体走势不确定。股票现价为每股100元，执行价格为100元的三个月看涨期权售价为10元，并且预期股票不支付红利。 (1)若无风险利率为8%，则执行价格为100元的三个月的该公司股票的看跌期权

admin2010-03-28  77
问题 投资者确信其持有的某公司的股票价格三个月后将会有很大变动，但具体走势不确定。股票现价为每股100元，执行价格为100元的三个月看涨期权售价为10元，并且预期股票不支付红利。
   (1)若无风险利率为8%，则执行价格为100元的三个月的该公司股票的看跌期权售价是多少?
   (2)请简要分析影响期权价值的因素。
选项
答案(1)看涨-看跌期权平价关系为： 看涨期权价格(C)-看跌期权价格(P) =股票现价(S)-执行价格现值[PV(X)] 所以：P=C-S+PV(X)=10-100+100/(1+8%)3/12=-90+100/1.019 =8.14(元) (2)影响期权价值的因素主要有股票的市价、执行价格、到期期限、股价波动率、无风险利率和预期红利。 ①股票的市价 如果看涨期权在将来某一时间执行，其收入为股票价格与执行价格的差额。如果其他因素不变，随着股票价格的上升，看涨期权的价值也增加。 看跌期权与看涨期权相反，看跌期权在未来某一时间执行，其收入是执行价格与股票价格的差额。如果其他因素不变，随着股票价格的上升，看跌期权的价值下降。 ②执行价格 执行价格对期权价格的影响与股票价格相反。看涨期权的执行价格越高，其价值越小。看跌期权的执行价格越高，其价值越大。 ③到期期限 对于美式期权来说，较长的到期时间，能增加看涨期权的价值。到期日离现在越远，发生不可预知事件的可能性越大，股价变动的范围也越大。此外，随着时间的延长，执行价格的现值会减少，从而有利于看涨期权的持有人，能够增加期权的价值。 对于欧式期权来说，较长的到期时间不一定能增加看涨期权的价值。虽然较长的时间可以降低执行价格的现值，但并不增加执行的机会。到期日价格的降低，有可能超过时间价值的差额。 ④股票价格的波动率 股票价格的波动率是指股票价格变动的不确定性，通常用标准差衡量。股票价格的波动率越大，股票上升或下降的机会越大，股票的价值就越大。
解析
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