设f(x)，g(x)在区间[－a，a](a＞0)上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(－x)=A(A为常数)．利用上题的结论计算定积分

admin2019-03-22 126

问题设f(x)，g(x)在区间[－a，a](a＞0)上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(－x)=A(A为常数)．
利用上题的结论计算定积分

选项

答案证一取f(x)=arctane^x，g(x)=|sinx|，a=π／2，则f(x)，g(x)在∈[－π／2，π／2]上连续，g(x)为偶函数．为利用本例(1)中的结论，先证f(x)+f(－x)=arctane^x+arctane^－x=A(常数)．事实上，由 [*] 知f(x)+f(－x)=arctane^x+arctane^－x为常数．取x=0，得到 arctane^x+arctane^－x｜_x=0=arctanl+arctanl=π／4+π／4=π／2．于是由上题有 [*] 证二由证一易看出，对于任意x>0，有arctane^x+arctane^－x=π／2．再直接利用公式[*]令[*]得到 [*]

解析

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考研数学三

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设f(x)，g(x)在区间[－a，a](a＞0)上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(－x)=A(A为常数)．利用上题的结论计算定积分

考研数学三

设y=y（x）是由方程2y3—2y2+2xy—x2=1确定的，则y=y（x）的极值点是________。

设矩阵相似，求x，y；并求一个正交矩阵P，使P—1AP=Λ。

设f（x），g（x）在[a，b]上连续，且满足∫abf（t）dt≥∫axg（t）dt，x∈[a，b），∫abf（t）dt=∫abg（t）dt。证明∫abxf（x）dx≤∫abxg（x）dx。

设函数f（x）对任意的x均满足等式f（1+x）=af（x），且有f’（0）=b，其中a，b为非零常数，则（）

试求z＝f(x，y)＝x3＋y3－3xy在矩形闭域D＝{(x，y)｜0≤x≤2，－1≤y≤2)上的最大值与最小值．

两台同样的自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布。首先开动其中一台，当其发生故障时停用，而另一台自行开动，试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度。

设an＝A，证明：数列{an)有界．

设I1=，其中α是正常数，试证明：I1＞I2．

设则f′(x)=____________．

下列选项中，关于职业道德与人的事业成功的关系论述正确是()。

阅读《再别康桥》中的一段文字，回答下列小题：那河畔的金柳，是夕阳中的新娘；波光里的艳影，在我的心头荡漾。软泥上的青荇，油油的在水底招摇；在康河的柔波里，我甘做一条水草!

外阴乳头瘤外阴Paget病无浸润

最可能引起左心室前负荷增加的是

符合规定条件的企业，也可以用(　　)分派现金股利。

在Excel中，要将有数据且设置了格式的单元格恢复为普通空单元格，应先选定该单元格，然后使用()。

简述屋大维维护元首政治采取的内外政策。

社会主义民主政治的本质和核心是

下列关于表的叙述中，错误的是()。

Publicopinionpollsareregularlyconductedandpublishedinmanycountries.They(36)______notonlysupportforpoliticalpar

设f(x)，g(x)在区间[－a，a](a＞0)上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(－x)=A(A为常数)． 利用上题的结论计算定积分

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设矩阵相似，求x，y；并求一个正交矩阵P，使P—1AP=Λ。

设f（x），g（x）在[a，b]上连续，且满足∫abf（t）dt≥∫axg（t）dt，x∈[a，b），∫abf（t）dt=∫abg（t）dt。证明∫abxf（x）dx≤∫abxg（x）dx。

设函数f（x）对任意的x均满足等式f（1+x）=af（x），且有f’（0）=b，其中a，b为非零常数，则（）

试求z＝f(x，y)＝x3＋y3－3xy在矩形闭域D＝{(x，y)｜0≤x≤2，－1≤y≤2)上的最大值与最小值．

两台同样的自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布。首先开动其中一台，当其发生故障时停用，而另一台自行开动，试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度。

设an＝A，证明：数列{an)有界．

设I1=，其中α是正常数，试证明：I1＞I2．

设则f′(x)=____________．

下列选项中，关于职业道德与人的事业成功的关系论述正确是()。

阅读《再别康桥》中的一段文字，回答下列小题：那河畔的金柳，是夕阳中的新娘；波光里的艳影，在我的心头荡漾。软泥上的青荇，油油的在水底招摇；在康河的柔波里，我甘做一条水草!

外阴乳头瘤外阴Paget病无浸润

最可能引起左心室前负荷增加的是

符合规定条件的企业，也可以用( )分派现金股利。

在Excel中，要将有数据且设置了格式的单元格恢复为普通空单元格，应先选定该单元格，然后使用()。

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社会主义民主政治的本质和核心是

下列关于表的叙述中，错误的是()。

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符合规定条件的企业，也可以用(　　)分派现金股利。