设X，Y相互独立且都服从标准正态分布，则E｜X－Y｜＝，D｜X－Y｜＝．

admin2019-03-12 60

问题设X，Y相互独立且都服从标准正态分布，则E｜X－Y｜＝______，D｜X－Y｜＝______．

选项

答案[*]，[*]

解析令Z＝X－Y，则Z～N(0，2)，f_Z(z)＝

(－∞＜z＜＋∞)．
E｜X－Y｜＝E｜Z｜＝∫_－∞^＋∞｜z｜f_Zdz＝

因为E｜Z｜²＝E(Z²)－D(Z)＋[E(Z)]²＝2，
所以D｜Z｜＝E｜Z｜²－(E｜Z｜)²＝2－

．

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考研数学三

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