求下列函数f(x)在x=0处带拉格朗日余项的n阶泰勒公式： (I) f(x)= (Ⅱ) f(x)=exsinx．

admin2017-07-28 38

问题求下列函数f(x)在x=0处带拉格朗日余项的n阶泰勒公式：
(I) f(x)=

(Ⅱ) f(x)=e^xsinx．

选项

答案(I)由f(x)=[*]可得对m=1，2，3，…有 [*] 故 f(x)=1—2x+2x²一…+2(一1)ⁿxⁿ+2(一1)ⁿ⁺¹[*] (Ⅱ)用归纳法求出f⁽ⁿ⁾(x)的统一公式． [*]

解析

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