2. 考研
  3. 议{un}，{cn}为正项数列，证明： 若对一切正整数n满足cnun－cn＋1un＋1，且发散，则un也发散；

议{un}，{cn}为正项数列，证明： 若对一切正整数n满足cnun－cn＋1un＋1，且发散，则un也发散；

admin2019-11-25  126
问题 议{un}，{cn}为正项数列，证明：
若对一切正整数n满足cnun－cn＋1un＋1，且发散，则un也发散；
选项
答案显然[*]un，[*]cn为正项级数． 因为对所有n满足cnun－cn＋1un＋1≤0于是 cnun≤cn＋1un＋1[*]≥…≥c1u1＞0，从而un≥c1u1·[*]．因为[*]发散，所以[*]un也发散．
解析
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考研数学三

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