设平面区域D由曲线y=(xy3一1)dσ等于 ( )

admin2018-09-20 101

问题设平面区域D由曲线y=

(xy³一1)dσ等于 ( )

选项 A、2
B、一2
C、π
D、一π

答案D

解析如图1．5—1所示，用曲线y=-sin x

将区域D划分为D₁和D₂两部分，则D₁关于x轴对称，D₂关于y轴对称，于是有

由于区域D的面积与直线y=0，y=1，

所围成矩形的面积相等，故S_D=π，故应选(D)．

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