首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设x∈(0,1),证明不等式x<ln(1+x)+aretanx<2x.
设x∈(0,1),证明不等式x<ln(1+x)+aretanx<2x.
admin
2017-05-10
92
问题
设x∈(0,1),证明不等式x<ln(1+x)+aretanx<2x.
选项
答案
由于x∈(0,1),所以欲证不等式可等价变形为 [*] 令f(x)=In(1+x)+arctanx,则f(0)=0.由于对[*],f(x)在[0,x]上满足拉格朗日中值 定理的条件,于是有 [*] 其中ξ∈(0,x)C(0,1).并且由[*]在[0,1]上的连续性与单调性可得 [*] 所以[*] 故欲证不等式成立.
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/KWH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
[*]
设二次型f(x1,x2,x3)=XTAX=ax12+2x22-2x32+2bx1x3(b>0),其中二次型的矩阵A的特征值之和为1,特征值之积为-12.
设二次型f(x1,x2,x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2,记证明二次型,对应的矩阵为2ααT+ββT;
设an>0(n=1,2,…,且an收敛,常数λ∈(0,π/2),则级数(-1)n(ntanλ/n)a2n
设λo是n阶矩阵A的特征值,且齐次线性方程组(λoE-A)X=0的基础解系为η1,η2,则A的属于λo的全部特征向量为().
下列广义积分中收敛的是().
设,i=1,2,3,其中D1={(a,y)|x2+y2≤r2},D2={(x,y)|x2+y2≤2r2},|D3={(x,y)||x|≤r,|y|≤r}则下列结论正确的是().
设函数f(x,y)连续,则二次积分等于().
设f(x)在(一∞,+∞)上有定义,x0≠0为函数f(x)的极大值点,则().
某湖泊水量为V,每年排入湖泊中内含污染物A的污水量为,流入湖泊内不含A的水量为,流出湖的水量为.设1999年底湖中A的含量为5m0,超过国家规定指标.为了治理污染,从2000年初开始,限定排入湖中含A污水的浓度不超过.问至多经过多少年,湖中污染物A的含量降
随机试题
“政策分析”作为学术术语是由首先提出的。()A.林德布洛姆B.奥斯汀兰尼C.拉斯韦尔D.凯恩斯
A.双卵双胎B.单卵双胎,双羊膜囊,双绒毛膜C.单羊膜囊双胎妊娠D.联体儿E.单卵双胎,双羊膜囊,单绒毛膜分裂发生在羊膜囊形成后即受精后9~13天
首先提出呃逆为中、上二焦病的是
在某公司破产案件中,债权人会议经出席会议的有表决权的债权人过半数通过,并且其所代表的债权额占无财产担保债权总额的60%,就若干事项形成决议。该决议所涉下列哪一事项不符合《企业破产法》的规定?()(司考.2012.3.31)
我国企业所得税法规定,根据纳税人不同情况,分别适用33%、27%和18%三档不同比例税率。()
增值税
和谐社会就是社会系统中的各个部分、各种要素处于一种相互协调的状态,就是全体人民_________、_________而又_________的社会,用社会学的术语来表达就是_________的社会。
根据GBT8566—2007(信息技术软件生存周期过程)标准,企业为实现ERP系统而准备招标书的活动属于生存周期基本过程中的(12)过程,与该活动属于同一过程的活动还有(13)。(13)
某软盘有40个磁道,磁头从一个磁道移至另一个磁道需要5ms,文件在磁盘上非连续存放,逻辑上相邻数据块的平均距离为10个磁道,每块的旋转延迟时间及传输时间分别为100ms和25ms,则读取一个100块的文件需要(22)时间。(2006年5月试题22)
It’ssaidthemostexcitingkindofeducationisalsothemostpersonal.Nothingcan【C1】______thejoyofdiscoveringsomething
最新回复
(
0
)