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设n阶矩阵A与对角矩阵合同，则A是( )．
设n阶矩阵A与对角矩阵合同，则A是( )．
admin
2017-12-31
68
问题
设n阶矩阵A与对角矩阵合同，则A是( )．
选项
A、可逆矩阵
B、实对称矩阵
C、正定矩阵
D、正交矩阵
答案
B
解析
因为A与对角阵Λ合同，所以存在可逆矩阵P，使得P
T
AP＝Λ，
从而A＝(P
T
)
－1
ΛP
－1
＝(P
－1
)
T
ΛP
－1
，A
T
＝[(P
－1
)
T
ΛP
－1
]
T
＝(p
－1
)
T
AP
－1
＝A，选(B)．
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/AHX4777K
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考研数学三
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