设，其中L是绕过原点的正向闭曲线，φ(y)可导且φ(1)=4 求φ(y)；

admin2016-03-18 93

问题设

，其中L是绕过原点的正向闭曲线，φ(y)可导且φ(1)=4

求φ(y)；

选项

答案[*] 任取一条不绕过原点的正向闭曲线L，在L上任取两点A，B，将L分成L₁，L₂，过A，B作一条曲线L₃，使L₃与L₁，L₂围成绕原点的闭曲线，由格林公式得 [*] 两式相减[*]，即曲线积分与路径无关，于是[*]，从而有－φ(y)+yφˊ(y)= φ(y)，即φˊ(y)－[*]=0，解得φ(y)=Cy²，又因为φ(1)=4，所以C=4，于是φ(y)=4y² [*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/ACw4777K

考研数学一

相关试题推荐

设A是三阶矩阵，α1,α2,α3为三个三维线性无关的列向量，且满足Aα1=α2+α3,Aα2=α1+α3,Aα3=α1+α2.判断矩阵A可否对角化。
设A为三阶实对称矩阵，α1=(α,－α,1)T是方程组AX=0的解，α2=(α,1,1－α)T是方程组（A+E)X=0的解，则a=________.
设f(x)在[0,1]上连续，f(0)=0,∫01f(x)dx=0,证明：存在ξ∈(0,1)，使得∫0ξf(x)dx=ξf(ξ).
设函数y=f(x)二阶可导，f’(x)≠0,且与x=ψ(y)互为反函数，求ψ"(y).
设，B≠O为三阶矩阵，且BA=O，则r(B)=________.
设,Q为三阶非零矩阵，且PQ=Q,则()。
设曲线L1与L2皆过点(1,1),曲线L1在点(x,y)处纵坐标与横坐标之商的变化率为2，曲线L2在点(x,y)处纵坐标与横坐标之积的变化率为2，求两曲线所围成区域的面积。
设有摆线(0≤t≤2π)，求：(Ⅰ)曲线绕直线y＝2旋转所得到的旋转体体积；(Ⅱ)曲线形心的纵坐标。
判定级数的敛散性：
设实二次型f(x1，x2，x3)=(x1-x2+x3)2+(x2+x3)2+(x1+ax3)2，其中a是参数．求f(x1，x2，x3)的规范形．

随机试题

用博大深广的思想与智慧，辩证地探究人与大地关系的作品是【】
既利湿退黄，又利尿通淋的药是
阻塞性黄疸会导致粪便中()
主要不良反应为耳毒性、肾毒性的抗菌药物是()。
某产品市场的需求曲线为Q＝1000－10P，成本函数为C＝40Q，下列说法正确的有()。Ⅰ．若该产品由一个垄断厂商生产，则利润最大化时产量是300Ⅱ．若该产品由一个垄断厂商生产，则厂商最大利润为9000Ⅲ．若要实现帕累
互联网发端于西方，它的一些基本属性原本与西方社会是量体裁衣的关系。进入中国后，它肯定要经历一番中国化的过程。由于中国庞大的用户体量，互联网对中国现实的适应同时也是它的再创新，如果互联网真要发展它的全球性，就必须在不同社会的需求之间进行妥协，它会对中国也做一
所谓刻板效应，又称刻板印象、社会定型，是指某一类人产生的一种比较固定的、类化的看法，是还没有进行实质性的交往，就对某一类人产生了一种不易改变的、笼统而简单的评价，这是我们认识他人时经常出现的现象。根据上述定义，下列不属于刻板效应的是()。
【2019-12】谢老师在班会上问学生：有个学生对老师说了不尊重的话，接下来会发生什么?学生说出了各种师生互动的方案。谢老师把学生分组进行方案表演。学生对表演议论是否像。谢老师做法属于()。
毛泽东讲“我们必须打败蒋介石，我们能够打败蒋介石”是因为()
下列关于信息系统效益分析的描述中，不正确的是()。

最新回复(0)

设，其中L是绕过原点的正向闭曲线，φ(y)可导且φ(1)=4 求φ(y)；

考研数学一

设A是三阶矩阵，α1,α2,α3为三个三维线性无关的列向量，且满足Aα1=α2+α3,Aα2=α1+α3,Aα3=α1+α2.判断矩阵A可否对角化。

设A为三阶实对称矩阵，α1=(α,－α,1)T是方程组AX=0的解，α2=(α,1,1－α)T是方程组（A+E)X=0的解，则a=________.

设f(x)在[0,1]上连续，f(0)=0,∫01f(x)dx=0,证明：存在ξ∈(0,1)，使得∫0ξf(x)dx=ξf(ξ).

设函数y=f(x)二阶可导，f’(x)≠0,且与x=ψ(y)互为反函数，求ψ"(y).

设，B≠O为三阶矩阵，且BA=O，则r(B)=________.

设,Q为三阶非零矩阵，且PQ=Q,则()。

设曲线L1与L2皆过点(1,1),曲线L1在点(x,y)处纵坐标与横坐标之商的变化率为2，曲线L2在点(x,y)处纵坐标与横坐标之积的变化率为2，求两曲线所围成区域的面积。

设有摆线(0≤t≤2π)，求：(Ⅰ)曲线绕直线y＝2旋转所得到的旋转体体积；(Ⅱ)曲线形心的纵坐标。

判定级数的敛散性：

设实二次型f(x1，x2，x3)=(x1-x2+x3)2+(x2+x3)2+(x1+ax3)2，其中a是参数．求f(x1，x2，x3)的规范形．

用博大深广的思想与智慧，辩证地探究人与大地关系的作品是【】

既利湿退黄，又利尿通淋的药是

阻塞性黄疸会导致粪便中()

主要不良反应为耳毒性、肾毒性的抗菌药物是()。

某产品市场的需求曲线为Q＝1000－10P，成本函数为C＝40Q，下列说法正确的有()。Ⅰ．若该产品由一个垄断厂商生产，则利润最大化时产量是300Ⅱ．若该产品由一个垄断厂商生产，则厂商最大利润为9000Ⅲ．若要实现帕累

【2019-12】谢老师在班会上问学生：有个学生对老师说了不尊重的话，接下来会发生什么?学生说出了各种师生互动的方案。谢老师把学生分组进行方案表演。学生对表演议论是否像。谢老师做法属于()。

毛泽东讲“我们必须打败蒋介石，我们能够打败蒋介石”是因为()

下列关于信息系统效益分析的描述中，不正确的是()。