抛n次硬币(该币每次出现正面的概率均为p)，则共出现偶数次正面的概率为：

admin2018-11-22 44

问题抛n次硬币(该币每次出现正面的概率均为p)，则共出现偶数次正面的概率为：

选项 A、C_n^2kp^2k(1－p)^n-2k
B、

p^2k
C、

D、

答案D

解析

C_n^kp^k(1－p)^n-k＝1，又

C_n^k(－p)^k(1－p)^n-k＝[－p－(1－p)]ⁿ＝(1－2p)ⁿ，
二式相加得：
2

C_n^kp^k(1－p)^n-k＝1＋(1－2p)ⁿ，
故应选D。

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考研数学一

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