设{an}为数列，A为定数。对于“对任意ε＞0，存在正整数N，当n＞N时，有∣an-A∣＜ε”的否定是( )。

admin2015-06-14 91

问题设{a_n}为数列，A为定数。对于“对任意ε＞0，存在正整数N，当n＞N时，有∣a_n-A∣＜ε”的否定

是( )。

选项 A、存在ε＞0，对任意正整数N，存在n＞N，使得∣a_n-A∣≥ε
B、对任意ε＞0，存在正整数N，当n＞N时，有∣a_n-A∣≥ε
C、对任意ε＞0，以及任意正整数N，当n＞N时，有∣a_n-A∣≥ε
D、存在ε＞0，存在正整数N，存在n＞N，有∣a_n-A∣≥ε

答案A

解析若存在ε＞0，对任意正整数N，存在n＞N，使得∣a_n-A∣≥ε，则称数列{a_n}的极限不是A，即

，故选A。

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