点P(x0，y0)在椭圆=1(a＞b＞0)上，x0=acosβ，y0=bsinβ，0＜β＜，直线l2与直线l1：=1垂直，O为坐标原点，直线OP的倾斜角为α，直线l2的倾斜角为γ．证明：点P是椭圆=1与直线l1的唯一交点；

admin2019-08-05 59

问题点P(x₀，y₀)在椭圆

=1(a＞b＞0)上，x₀=acosβ，y₀=bsinβ，0＜β＜

，直线l₂与直线l₁：

=1垂直，O为坐标原点，直线OP的倾斜角为α，直线l₂的倾斜角为γ．
证明：点P是椭圆

=1与直线l₁的唯一交点；

选项

答案由[*](a²一x₀x)，代入椭圆方程[*]=1，得[*]代入，得x²－2acosβx＋a²cos²β=0，从而x=cosβ因此，方程组[*]，即l₁与椭圆有唯一交点P．

解析

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