求不定积分

admin2019-03-13 106

问题求不定积分

选项

答案[*] 则3x+6=A(x—1)(x²+x+1)+B(x²+x+1)+(Cx+D)(x—1)² 令x=1得9=3B，B=3 令x=0得6= —A+B+D 令x= —1得3= —2A+B+4(D—C) 令x=2得12=7A+7B+2C+D 解得A= —2，B=3，C=2，D=1 故原式=[*] = —2ln｜x—1｜—[*]+ln(x²+x+1)+C．

解析

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考研数学二

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A是n阶矩阵，数a≠b．证明下面3个断言互相等价：(1)(A－aE)(A－bE)＝0．(2)r(A－aE)＋r(A－bE)＝n．(3)A相似于对角矩阵，并且特征值满足(λ－a)(λ－b)＝0．
计算下列反常积分(广义积分)的值：
已知(χ－1)y〞－χy′＋y＝0的一个解是y1＝χ，又知＝eχ－(χ2＋χ＋1)，y*＝－χ2－1均是(χ－1)y〞－χy′＋y＝(χ－1)2的解，则此方程的通解是y＝_______．
设A是3阶可逆矩阵，交换A的1，2行得B，则
设f(χ，y)在点(a，b)的某邻域具有二阶连续偏导数，且f′y(a，b)≠0，证明由方程f(χ，y)＝0在χ＝a的某邻域所确定的隐函数y＝φ(χ)在χ＝a处取得极值b＝φ(a)的必要条件是：f(a，b)＝0，f′χ(a，b)＝0，且当r(a，b)＞0时，
设函数y=f(x)由参数方程所确定，其中ψ(t)具有二阶导数，且求函数ψ(t)。
设L是一条平面曲线，其上任意一点m(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围图形面积最小。
设矩阵有一个特征值是3，求y，并求可逆矩阵P，使(AP)T(AP)为对角矩阵。
设ρ=ρ(x)是抛物线y=上任一点M(x，y)(x≥1)处的曲率半径，s=s(x)是该抛物线上介于点A(1，1)与M之间的弧长，计算3ρd2ρ／ds2－(dρ／ds)2的值。(在直角坐标系下曲率公式为K=)
飞机以匀速v沿y轴正向飞行，当飞机行至O时被发现，随即从x轴上(x0，0)处发射一枚导弹向飞机飞去(x0＞0)，若导弹方向始终指向飞机，且速度大小为2v．求导弹运行的轨迹满足的微分方程及初始条件；

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胡先生还需作哪种辅助检查才能进一步确诊胡先生出院时，护士对他进行健康指导的重点
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依照《建筑业企业资质管理规定》，下列关于企业资质申请的表述中，正确的有()。
账户中的各项金额包括()。
下列关于货币互换的说法中错误的是（）
珠穆朗玛峰位于：
教科书
Likeatiredmarriage,therelationshipbetweenlibrariesandpublishershaslongbeenreassuringlydull.E-books,however,are
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