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  3. n维向量α=(a，0，．．．，0，a)T，a＜0，A=E－ααT，A－1=E+α－1ααT，求a．

n维向量α=(a，0，．．．，0，a)T，a＜0，A=E－ααT，A－1=E+α－1ααT，求a．

admin2017-06-08  50
问题 n维向量α=(a，0，．．．，0，a)T，a＜0，A=E－ααT，A－1=E+α－1ααT，求a．
选项
答案(E－ααT)(E+a－1ααT)=E E+a－1ααT－ααT－a－1ααTααT=E a－1ααT－ααT－a－1ααTααT=0， (αTα=2a2) (a－1－1－2a)ααT=0， a－1－1－2a=0，(因为ααT不是零矩阵．) 1－a－2a2=0，a=－1．
解析
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考研数学二

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