一商家销售某商品的价格满足关系式P=7－0．2x(万元／吨)，x为销售量(单位：吨)．商品的成本函数是C=3x+1(万元)．若每销售一吨商品，政府要征税t(万元)，求商品获得最大利润的销售量；

admin2019-03-22 67

问题一商家销售某商品的价格满足关系式P=7－0．2x(万元／吨)，x为销售量(单位：吨)．商品的成本函数是C=3x+1(万元)．
若每销售一吨商品，政府要征税t(万元)，求商品获得最大利润的销售量；

选项

答案销售收入为R=Px=x(7－0．2x)=7x－0．2x²，交税额为tx(万元)，故利润为 L=7x－0．2²－(3x+1)－tx=(4－t)x－0．2²－1．令[*]得到[*]又[*]故[*]为唯一极大值点，即为最大值点．因此x=5(4－t)／2是获得最大利润的销售量．

解析

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考研数学三

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