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考研
已知Q=,P为3阶非零矩阵,且满足PQ=O,则 ( )
已知Q=,P为3阶非零矩阵,且满足PQ=O,则 ( )
admin
2020-03-01
75
问题
已知Q=
,P为3阶非零矩阵,且满足PQ=O,则 ( )
选项
A、t=6时P的秩必为1
B、t=6时P的秩必为2
C、t≠6时P的秩必为1
D、t≠6时P的秩必为2
答案
C
解析
“AB=O”是考研出题频率极高的考点,其基本结论为:
①A
m×s
B
s×n
=O→r(A)+r(B)≤s;
②A
m×s
B
s×n
=O→组成B的每一列都是A
m×s
X=0的解向量.
对于本题,
PQ=O→r(P)+r(Q)≤3→1≤r(P)≤3一r(Q).
当t=6时,r(Q)=1→1≤r(P)≤2→r(P)=1或2,则(A)和(B)都错;
当t≠6时,r(Q)=2→1≤r(P)≤1→r(P)=1.
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/9VA4777K
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考研数学二
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