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若方程a1xn-2+a2xn-2+…+an-1x+an=0有n个不相等实根，则必有( )．
若方程a1xn-2+a2xn-2+…+an-1x+an=0有n个不相等实根，则必有( )．
admin
2020-09-25
96
问题
若方程a
1
x
n-2
+a
2
x
n-2
+…+a
n-1
x+a
n
=0有n个不相等实根，则必有( )．
选项
A、a
1
，a
2
，…，a
n
全为零
B、a
1
，a
2
，…，a
n
不全为零
C、a
1
，a
2
，…，a
n
全不为零
D、a
1
，a
2
，…，a
n
为任意常数
答案
A
解析
设方程的n个不相等实根为x
1
，x
2
，…，x
n
，则有
若x
1
，x
2
，…，x
n
已知，求a
1
，a
2
，…，a
n
，这是一个齐次线性方程组，其系数矩阵的行列式是
所以齐次线性方程组只有零解，即a
1
=a
2
=…=a
n
=0．故选A.
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/9Px4777K
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考研数学三
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