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admin
2012-08-23
115
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解析
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考研数学二
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在3维线性空间V3中求基ζ1，ζ2，ζ3到基η1，η2，η3的过渡矩阵，其中ζ1=(1，0，1)T，ζ2=(1，1，一1)T，ζ3=(1，一1，1)T，η1=(3，0，1)T，η2=(2，0，0)T，η3=(0，2，一2)T．
已知P[x]2={f(x)=a0+a1x+a2x2|ai∈P，i=1，2，3}对多项式的加法与数乘运算构成P上的3维线性空间．(1)证明：x2+x，x2一x，x+1是P[x]2的一个基．(2)求2x2+7x+3在此基下的坐标．
设α1=(2，1，3，1)，α2=(1，2，0，1)，α3=(一1，1，一3，0)，α4=(1，1，1，1)，试求L(α1，α2，α3，α4)的一组基与维数．
若n×r矩阵A的秩为r，其r个列向量为某一齐次线性方程组的一个基础解系，B为r阶可逆矩阵，证明：AB的r个列向量也是该齐次线性方程组的一个基础解系．
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