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设连续型随机变量X1与X2相互独立，且方差均存在，X1与X2的概率密度分别为f1(x)与f2(x)，随机变量Y1的概率密度为，随机变量Y2=，则( )．
设连续型随机变量X1与X2相互独立，且方差均存在，X1与X2的概率密度分别为f1(x)与f2(x)，随机变量Y1的概率密度为，随机变量Y2=，则( )．
admin
2022-09-08
59
问题
设连续型随机变量X
1
与X
2
相互独立，且方差均存在，X
1
与X
2
的概率密度分别为f
1
(x)与f
2
(x)，随机变量Y
1
的概率密度为
，随机变量Y
2
=
，则( )．
选项
A、E(Y
1
)＞E(Y
2
)，D(Y
1
)＞D(Y
2
)
B、E(Y
1
)=E(Y
2
)，D(Y
1
)=D(Y
2
)
C、E(Y
1
)=E(Y
2
)，D(Y
1
)＜D(Y
2
)
D、E(Y
1
)=E(Y
2
)，D(Y
1
)＞D(Y
2
)
答案
D
解析
Y
2
=
E(Y
1
)=
=E(Y
2
)．
E(Y
1
2
)=
E(Y
2
2
)=
D(Y
1
)-D(Y
2
)=E(Y
1
2
)-[E(Y
1
)]
2
-E(Y
2
2
)+[E(Y
2
)]
2
=E(Y
1
2
)-E(Y
2
2
)
即D(Y
1
)＞D(Y
2
)，
故选D项．
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/9Ie4777K
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考研数学一
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