2. 考研
  3. 设矩阵B=已知矩阵A相似于B，则秩(A一2E)与秩(A—E)之和等于

设矩阵B=已知矩阵A相似于B，则秩(A一2E)与秩(A—E)之和等于

admin2019-01-14  70
问题 设矩阵B=已知矩阵A相似于B，则秩(A一2E)与秩(A—E)之和等于
选项 A、2．
B、3．
C、4．
D、5．
答案C
解析 由条件知存在可逆矩阵P，使p-1AP=B，故有P-1(A一2E)P=P-1AP一2E=B一2E=，P-1(A—E)P=B—E=，利用相似矩阵有相同的秩，得r(A一2E)+r(A—E)==3+1=4．
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/9AM4777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)