利用代换u=ycosx将微分方程y”cosx一2y’sinx+3ycosx=ex化简，并求出原方程的通解．

admin2017-07-28 51

问题利用代换u=ycosx将微分方程y”cosx一2y’sinx+3ycosx=e^x化简，并求出原方程的通解．

选项

答案令ycosx=u，则y=usecx，从而 y’ =u’secx+usecxtanx， y"=u"seex+2u’secxtanx+usecxtan²x+usex³x．代入原方程，则得u"+4u=e^x．这是一个二阶常系数线性非齐次方程，其通解为 [*] 代回到原未知函数，则有[*]其中C₁，C₂是两个任意常数．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/UKu4777K

考研数学一

相关试题推荐

设f(x，y)与φ(x，y)均为可微函数，且(φy’，(x，y)≠0，已知(x0，y0)是f(x，y)在约束条件φ(x，y)=0下的一个极值点，下列选项正确的是()．
计算二重积分，其中D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}．
求极限
(2010年试题，19)设P为椭圆面S：x2+y2+z2一yz=1上的动点，若S在点P处的切平面与xOy平面垂直，求点P的轨迹C，并计算曲线积分其中∑是椭球面S位于曲线C上方的部分．
(2009年试题，17)椭球面S1是椭圆绕x轴旋转而成，圆锥面S2是过点(4，0)且与椭圆相切的直线绕轴旋转而成．求S1及S2的方程；
(2003年试题，八)设函数f(x)连续且恒大于零，其中Ω(t)={(x，y，z)｜x2+y2+z2≤t2}，D(t)={(x，y)｜x2+y2≤t2}．讨论F(t)在区间(0，+∞)内的单调性；
已知极限求常数a，b，c．
设f(t)连续并满足f(t)=cos2t+f(s)sinsds，求f(t)．
设曲线y=lnx，x轴及x=e所围成的均匀薄板的密度为1，求此薄板绕直线x=t旋转的转动惯量I(t)，并求当t为何值时，I(t)最小?
设f(t)连续且满足f(t)=cos2t+∫0tf(s)sinsds，求f(t)。

随机试题

A、1B、0C、2D、C
补充脑内多巴胺的含量用安坦(苯海索)为
下列关于内部收益率的表述中，不正确的是()。
对县级以上的地方各级人民政府工作部门的具体行政行为不服申请的复议，由本级人民政府或者上一级主管部门管辖。但是法律规定，对()部门的行政复议，须向上一级主管部门申请。
甲公司2×14年度发生如下交易或事项：(1)以盈余公积转增资本5500万元；(2)向股东宣告并分配现金股利450万元；(3)接受控股股东的现金捐赠3500万元；(4)外币报表折算差额本年度增加700万元。不考虑所得税等其他因素。上述交易或事项对甲公
“检验”定义所说的符合性评价中“符合”的含义是()。
()是拉弦乐器。
强迫症：以强迫观念和强迫动作为主要表现的一种神经症。以有意识的自我强迫与有意识的自我反强迫同时存在为特征，患者明知强迫症状的持续存在毫无意义且不合理，却不能克制地反复出现。根据上述定义，下列属于强迫症的是()。
商标局可依法宣告注册商标无效的情形有()。
A、Tofindabettersciencejournalinthelibrary.B、Nottomissanychancetocollectusefulinformation.C、Tobuythelatesti

最新回复(0)

利用代换u=ycosx将微分方程y”cosx一2y’sinx+3ycosx=ex化简，并求出原方程的通解．

考研数学一

设f(x，y)与φ(x，y)均为可微函数，且(φy’，(x，y)≠0，已知(x0，y0)是f(x，y)在约束条件φ(x，y)=0下的一个极值点，下列选项正确的是()．

计算二重积分，其中D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}．

求极限

(2010年试题，19)设P为椭圆面S：x2+y2+z2一yz=1上的动点，若S在点P处的切平面与xOy平面垂直，求点P的轨迹C，并计算曲线积分其中∑是椭球面S位于曲线C上方的部分．

(2009年试题，17)椭球面S1是椭圆绕x轴旋转而成，圆锥面S2是过点(4，0)且与椭圆相切的直线绕轴旋转而成．求S1及S2的方程；

(2003年试题，八)设函数f(x)连续且恒大于零，其中Ω(t)={(x，y，z)｜x2+y2+z2≤t2}，D(t)={(x，y)｜x2+y2≤t2}．讨论F(t)在区间(0，+∞)内的单调性；

已知极限求常数a，b，c．

设f(t)连续并满足f(t)=cos2t+f(s)sinsds，求f(t)．

设曲线y=lnx，x轴及x=e所围成的均匀薄板的密度为1，求此薄板绕直线x=t旋转的转动惯量I(t)，并求当t为何值时，I(t)最小?

设f(t)连续且满足f(t)=cos2t+∫0tf(s)sinsds，求f(t)。

A、1B、0C、2D、C

补充脑内多巴胺的含量用安坦(苯海索)为

下列关于内部收益率的表述中，不正确的是()。

对县级以上的地方各级人民政府工作部门的具体行政行为不服申请的复议，由本级人民政府或者上一级主管部门管辖。但是法律规定，对()部门的行政复议，须向上一级主管部门申请。

“检验”定义所说的符合性评价中“符合”的含义是()。

()是拉弦乐器。

商标局可依法宣告注册商标无效的情形有()。

A、Tofindabettersciencejournalinthelibrary.B、Nottomissanychancetocollectusefulinformation.C、Tobuythelatesti