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考研
设 证明当n≥3时,有An=An-2+A2一E;
设 证明当n≥3时,有An=An-2+A2一E;
admin
2019-01-13
119
问题
设
证明当n≥3时,有A
n
=A
n-2
+A
2
一E;
选项
答案
用归纳法. 因[*]验证得当n=3时,A
3
=A+A
2
一E,上式成立. 假设当n=k一1(n>3)时成立,即A
k-1
=A
k-3
+A
2
-E成立,则 A
k
=AA
k-1
=A(A
k-3
+A
2
一E)=A
k-2
+A
3
一A =A
k-2
+(A+A
2
一E)一A=A
k-2
+A
2
一E, 即n=k时成立.故A
n
=A
n-2
+A
2
一E对任意n(n≥3)成立.
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/95j4777K
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考研数学二
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