设证明当n≥3时，有An=An-2+A2一E；

admin2019-01-13 109

问题设

证明当n≥3时，有Aⁿ=A^n-2+A²一E；

选项

答案用归纳法．因[*]验证得当n=3时，A³=A+A²一E，上式成立．假设当n=k一1(n＞3)时成立，即A^k-1=A^k-3+A²-E成立，则 A^k=AA^k-1=A(A^k-3+A²一E)=A^k-2+A³一A =A^k-2+(A+A²一E)一A=A^k-2+A²一E，即n=k时成立．故Aⁿ=A^n-2+A²一E对任意n(n≥3)成立．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/95j4777K

考研数学二

相关试题推荐

(1995年)设函数y＝y(χ)由方程χef(y)＝ey确定，其中f具有二阶导数，且f′≠1，求．
(1999年)设函数y＝y(χ)由方程ln(χ2＋y)＝χ3y＋sinχ眦确定，则＝_______．
(1989年)微分方程y〞－y＝eχ＋1的一个特解应具有形式(式中a，b为常数)【】
函数y=y(x)由方程cos(x2+y2)+ex—x2y=0所确定，求．
求极限：．
求使不等式对所有的自然数n都成立的最大的数α和最小的数β。
(1)设f(x)是以T为周期的连续函数，试证明：∫0xf(t)dt可以表示为一个以T为周期的函数φ(x)与kx之和，并求出此常数k；(2)求(1)中的∫0x(t)dt；(3)以[x]表示不超过x的最大整数，g(x)=x一[x]，求∫0x
设n阶(n≥3)矩阵，A=，若矩阵A的秩为n—1，则a必为()
设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，其中n＜m，E是n阶单位矩阵．若AB=E，证明：B的列向量组线性无关．
设A是n阶可逆阵，其每行元素之和都等于常数a，证明：(1)a≠0；(2)A一1的每行元素之和均为．

随机试题

气割的过程是什么？
开放性骨折清创术，正确的步骤是
某咨询工程师力图降低项目的资源消耗，推广使用先进使用技术，这是咨询工程师进行的()
建设工程合同管理涵盖()等多个阶段。
关于大连商品交易所新修改的豆粕期货合约，以下表述正确的有(　　)。
我国本外币的流动性管理办法仍主要依赖历史数据和管理人员的主观判断与估计。()
职工个人福利主要包括()。
A、 B、 C、 D、 B图形数量换算，口=20、△=3○，则每个图形中○的数量依次是5、6、7、8、(9)，选项中只有B经过这种换算后是9个○。
Intelligencetestscoresfollowanapproximatelynormaldistribution,meaningthatmostpeoplescorenearthemiddleofthedist
AuniquelaboratoryattheUniversityofChicagoisbusyonlyatnight.Itisadreamlaboratorywhereresearchersareatworks

最新回复(0)

设 证明当n≥3时，有An=An-2+A2一E；

考研数学二

(1995年)设函数y＝y(χ)由方程χef(y)＝ey确定，其中f具有二阶导数，且f′≠1，求．

(1999年)设函数y＝y(χ)由方程ln(χ2＋y)＝χ3y＋sinχ眦确定，则＝_______．

(1989年)微分方程y〞－y＝eχ＋1的一个特解应具有形式(式中a，b为常数)【】

函数y=y(x)由方程cos(x2+y2)+ex—x2y=0所确定，求．

求极限：．

求使不等式对所有的自然数n都成立的最大的数α和最小的数β。

(1)设f(x)是以T为周期的连续函数，试证明：∫0xf(t)dt可以表示为一个以T为周期的函数φ(x)与kx之和，并求出此常数k；(2)求(1)中的∫0x(t)dt；(3)以[x]表示不超过x的最大整数，g(x)=x一[x]，求∫0x

设n阶(n≥3)矩阵，A=，若矩阵A的秩为n—1，则a必为()

设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，其中n＜m，E是n阶单位矩阵．若AB=E，证明：B的列向量组线性无关．

设A是n阶可逆阵，其每行元素之和都等于常数a，证明：(1)a≠0；(2)A一1的每行元素之和均为．

气割的过程是什么？

开放性骨折清创术，正确的步骤是

某咨询工程师力图降低项目的资源消耗，推广使用先进使用技术，这是咨询工程师进行的()

建设工程合同管理涵盖()等多个阶段。

关于大连商品交易所新修改的豆粕期货合约，以下表述正确的有( )。

我国本外币的流动性管理办法仍主要依赖历史数据和管理人员的主观判断与估计。()

职工个人福利主要包括()。

A、 B、 C、 D、 B图形数量换算，口=20、△=3○，则每个图形中○的数量依次是5、6、7、8、(9)，选项中只有B经过这种换算后是9个○。

Intelligencetestscoresfollowanapproximatelynormaldistribution,meaningthatmostpeoplescorenearthemiddleofthedist

AuniquelaboratoryattheUniversityofChicagoisbusyonlyatnight.Itisadreamlaboratorywhereresearchersareatworks

设证明当n≥3时，有An=An-2+A2一E；

关于大连商品交易所新修改的豆粕期货合约，以下表述正确的有(　　)。