在弹簧弹力的作用下，一质量为m(m未知)的小球开始振动，弹力与位移的关系为F=-kx，而位移x=Acosωt。其中，k、A和ω都是常数，求：小球的质量m。

admin2021-03-27 45

问题在弹簧弹力的作用下，一质量为m(m未知)的小球开始振动，弹力与位移的关系为F=-kx，而位移x=Acosωt。其中，k、A和ω都是常数，求：
小球的质量m。

选项

答案根据v=dx/dt可知v=-Aωsinωt。当t=π/2ω时，速度v₁=-Aωsinω×π/2ω=-Aω。由(1)知，小球在t=0到t=π/2ω时间内冲量l=-kA/ω，根据I=mv₁-mv₀可知-kA/ω=m×(-Aω)-0，则m=k/ω²。

解析

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