(2007年试题，二)二阶常系数非齐次线性微分方程y’’一4y’+3y=2e2x的通解为y=__________.

admin2013-12-18 98

问题 (2007年试题，二)二阶常系数非齐次线性微分方程y^’’一4y^’+3y=2e^2x的通解为y=__________.

选项

答案齐次线性微分方程y^’’一4y^’+3=0的特征方程为r²一4r+3=0，两根为r_1,2=1，3，则其通解为y=C₁e^x+C₂e^3x．非齐次线性微分方程y^’’一4y^’+3y=2^2x的一个特解为y^’=一2e^2x(令y=-2e^2x即可求得)，则此方程通解为y=C₁e^x+C₂e^3x-2e^2x(C₁，C₂∈R)．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/9234777K

考研数学二

相关试题推荐

设(I)求｜A｜．(Ⅱ)已知线性方程组Ax＝β有无穷多解，求实数。的值，并求Ax＝β的通解．
(2014年)设函数f(x)，g(x)在区间[a，b]上连续，且f(x)单调增加，0≤g(x)≤1．证明：(Ⅰ)0≤∫axg(t)dt≤(x一a)，x∈[a，b](Ⅱ)∫aa+∫abg(t)dtf(x)dx≤∫abf(x)g(x)dx．
设A为三阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值一1，1的特征向量，向量α3满足Aα3=α2+α3。(Ⅰ)证明α1，α2，α3线性无关；(Ⅱ)令P=(α1，α2，α3)，求P-1AP。
(2008年)设随机变量X服从参数为1的泊松分布，则P{X=E(X2)}=________。
[2004年]设n阶矩阵A与B等价，则必有()．
(2008年)设随机变量X～N(0，1)，Y～N(1，4)，且相关系数ρXY=1，则()
设α为n维单位向量，E为n阶单位矩阵，则()
(2000年)求微分方程y’’一2y’一e2x=0满足条件y(0)=1，y’(0)=1的解．
[2005年]设二维随机变量(X，Y)的概率分布为若随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立，则a=__________，b=___________．

随机试题

能出现暂态平衡的母核与子核半衰期的倍数是
糖尿病性视网膜病变可引起下列哪些眼部病变
A、大补元气B、接续筋骨C、补益肺肾D、补脾益肾E、补脾养心人参的功效是
甲公司2004年3月以2000万元购买了一宗办公用地及写字楼，其中，地价占到总价格的50%。甲公司办理了权属转让手续后，又花费了10万元用于构建以该公司商标为原型的雕塑。2006年6月，甲公司欲出售此宗房地产，假设到2006年6月，该类办公用地地价已增值1
地下连续墙施工中，泥浆的作用是以()为主。
分解、组合和整合技术都是对金融工具的结构进行整合，其共同优点在于(　　)。
某一般纳税人购进免税农产品一批，支付购买价款80万元，增值税扣除率为13％，另发生保险费l万元，装卸费1.4万元。该批农产品的采购成本为（）万元。
具有D类神经症剖面图的患者在临床上所表现的症状特点是()。
在Windows　98环境下运行的应用程序有3种类型，即32位的Windows应用程序、　MS-DOS应用程序和【　　】。
设有定义：inta；floatb；，执行scanf("％2d％f"，&a，&b)；语句时，若从键盘输入876543．0＜回车＞，则a和b的值分别是()。

最新回复(0)

(2007年试题，二)二阶常系数非齐次线性微分方程y’’一4y’+3y=2e2x的通解为y=__________.

考研数学二

设(I)求｜A｜．(Ⅱ)已知线性方程组Ax＝β有无穷多解，求实数。的值，并求Ax＝β的通解．

(2014年)设函数f(x)，g(x)在区间[a，b]上连续，且f(x)单调增加，0≤g(x)≤1．证明：(Ⅰ)0≤∫axg(t)dt≤(x一a)，x∈[a，b](Ⅱ)∫aa+∫abg(t)dtf(x)dx≤∫abf(x)g(x)dx．

设A为三阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值一1，1的特征向量，向量α3满足Aα3=α2+α3。(Ⅰ)证明α1，α2，α3线性无关；(Ⅱ)令P=(α1，α2，α3)，求P-1AP。

(2008年)设随机变量X服从参数为1的泊松分布，则P{X=E(X2)}=________。

[2004年]设n阶矩阵A与B等价，则必有()．

(2008年)设随机变量X～N(0，1)，Y～N(1，4)，且相关系数ρXY=1，则()

设α为n维单位向量，E为n阶单位矩阵，则()

(2000年)求微分方程y’’一2y’一e2x=0满足条件y(0)=1，y’(0)=1的解．

[2005年]设二维随机变量(X，Y)的概率分布为若随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立，则a=__________，b=___________．

能出现暂态平衡的母核与子核半衰期的倍数是

糖尿病性视网膜病变可引起下列哪些眼部病变

A、大补元气B、接续筋骨C、补益肺肾D、补脾益肾E、补脾养心人参的功效是

地下连续墙施工中，泥浆的作用是以()为主。

分解、组合和整合技术都是对金融工具的结构进行整合，其共同优点在于( )。

某一般纳税人购进免税农产品一批，支付购买价款80万元，增值税扣除率为13％，另发生保险费l万元，装卸费1.4万元。该批农产品的采购成本为（）万元。

具有D类神经症剖面图的患者在临床上所表现的症状特点是()。

在Windows 98环境下运行的应用程序有3种类型，即32位的Windows应用程序、 MS-DOS应用程序和【 】。

设有定义：inta；floatb；，执行scanf("％2d％f"，&a，&b)；语句时，若从键盘输入876543．0＜回车＞，则a和b的值分别是()。

[2005年]设二维随机变量(X，Y)的概率分布为若随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立，则a=，b=_．

分解、组合和整合技术都是对金融工具的结构进行整合，其共同优点在于(　　)。

在Windows　98环境下运行的应用程序有3种类型，即32位的Windows应用程序、　MS-DOS应用程序和【　　】。