首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A,B为3阶相似矩阵,且|2E+A|=0,λ1=1,λ2=-1为B的两个特征值,则行列式|A+2AB|=______.
设A,B为3阶相似矩阵,且|2E+A|=0,λ1=1,λ2=-1为B的两个特征值,则行列式|A+2AB|=______.
admin
2019-05-14
121
问题
设A,B为3阶相似矩阵,且|2E+A|=0,λ
1
=1,λ
2
=-1为B的两个特征值,则行列式|A+2AB|=______.
选项
答案
18
解析
由|2E+A|=|A-(-2E)|=0知λ=-2为A的一个特征值.由A~B知A和B有相同特征值,因此λ
1
=1,λ
2
=-1也是A的特征值.故A,B的特征值均为λ
1
=1,λ
2
=-1,λ
3
==2.则有E+2B的特征值为1+2×1=3,1+2×(-1)=-1,1+2×(-2)=-3,从而|E+2B|=3×(-1)×(-3)=9,|A|=λ
1
λ
2
λ
3
=2.
故
|A+2AB|=|A(E+2B)|=|A|.|E+2B|=2×9=18.
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/9004777K
0
考研数学一
相关试题推荐
对右半空间x>0内的任意光滑有侧封闭曲面∑,有xf(x)dydz—xyf(x)dzdx—e2xzdxdy=0,其中f(x)在(0,+∞)内具有一阶连续的偏导数,且f(0+0)=1,求f(x).
二次型f(x1,x2,x3)=x12+ax22+x32一4x1x2—8x1x3—4x2x3经过正交变换化为标准形5y12+by22一4y32,求:正交变换的矩阵Q.
设ATA=E,证明:A的实特征值的绝对值为1.
设的三个解,求其通解.
求级数的收敛域与和函数.
一个盒子中5个红球,5个白球,现按照如下方式,求取到2个红球和2个白球的概率。逐个抽取,取后无放回;
设有一小山,取它的底面所在的平面为xOy坐标面,其底部所占的区域为D={(x,y)|x2+y2一xy≤75},小山的高度函数为h(x,y)=75一x2一y2+xy。(Ⅰ)设M(x,y)为区域D上的一个点,问h(x,y),在该点沿平面上什么方向的方
在下列微分方程中,以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x(其中C1,C2,C3为任意常数)为通解的是()
已知A是3×4矩阵,秩r(A)=1,若α1=(1,2,0,2)T,α2=(1,-1,a,5)T,α3=(2,a,-3,-5)T,α4=(-1,-1,1,a)T线性相关,且可以表示齐次方程组Aχ=0的任一解,求Aχ=0的基础解系.
设f(x)=则下列结论(1)x=1为可去间断点.(2)x=0为跳跃间断点.(3)x=-1为无穷间断点.中正确的个数是
随机试题
某企业有大量的对外投资业务,计划设计包括投资取得、持有期间利息及股利的收取、期末计价、投资收回等全过程的会计核算控制制度。要求:(1)代为设计投资取得控制制度;(2)代为设计投资保管控制制度;(3)代为设计投资收益控制制度;
Successfor99CentsHowdoyousellthingsinatimewhentheeconomyisdownandpeoplejustdon’twantto【B1】________?
阴离子表面活性剂有非离子表面活性剂
证券投资咨询机构及其投资咨询人员,应当完整、客观、准确地运用有关信息、资料向投资人或者客户提供投资分析、预测和建议,()。I.引用有关信息、资料时,应当注明出处Ⅱ.引用有关信息、资料时,应当注明著作权人Ⅲ.不得篡改有关
全国社会保险基金预算草案的编制工作由()完成。
李老师一个学期对父亲是副乡长的小壮家访了8次,却从未对需要帮助的留守儿童小龙家访过。李老师的做法()。
MarketShare
Goodhygienehelpsto________theriskofinfection.
选做题Ⅰ阅读下列材料材料1恩格斯:“我们不要过分陶醉于我们人类对自然界的胜利。对于每一次这样的胜利,自然界都对我们进行报复”。“因此,我们每走一步都要记住……我们对于自然界的全部统治力量,就在于我们比其他一切生物强,能够认识和正确运用自然
A、 B、 C、 D、 A
最新回复
(
0
)