(2016年)设函数f(u，v)可微，z=z(x，y)由方程(x+1)z—y2=x2f(x一z，y)确定，则dz|(0，1)=___________.

admin2018-07-01 69

问题 (2016年)设函数f(u，v)可微，z=z(x，y)由方程(x+1)z—y²=x²f(x一z，y)确定，则dz|_(0，1)=___________.

选项

答案一dz+2dy．

解析解1  由原方程知，当x=0，y=1时，z=1．
方程(x+1)z一y²=xf(x—z，y)两边求全微分
zdx+(x+1)dz一2ydy=2xf(x一z，y)dx+x²[f’₁·(dx一dz)+f’₂dy]
将x=0，y=1，z=1代入上式得
      dz|_(0，1)=-dx+2dy
解2  由原方程知，当x=0，y=1时，z=1．
方程两边分别对x、y求偏导数，有

把x=0，y=1，z=1代入上式得

所以dz|_(0，1)=-dx+2dy

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/i3g4777K

考研数学一

相关试题推荐

证明：级数条件收敛．
已知数列{xn}的通项证明
设函数φ(y)具有连续导数，在围绕原点的任意分段光滑简单闭曲线L上，曲线积分的值恒为同一常数．证明：对右半平面x＞0内的任意分段光滑简单闭曲线C，有；
设函数f(x)连续且恒大于零，其中Ω(t)={(x，y，z)｜x2+y2+z2≤t2}，D(t)={(x，y)｜x2+y2≤t2}，证明当t＞0时，F(t)＞
函数在点A(1，0，1)处沿点A指向点B(3，一2，2)方向的方向导数为_____________．
求级数的和．
一半球形雪堆融化速度与半球的表面积成正比，比例系数为k＞0，设融化过程中形状不变，设半径为r0的雪堆融化3小时后体积为原来的，求全部融化需要的时间．
设平面π1：3x一2y+6z一2=0与平面π2：3x一2y+6z+12=0，则两平行平面之间的距离为___________．
设X～N(μ，σ2)，其分布函数为F(x)，对任意实数a，讨论F(一a)+F(a)与1的大小关系．

随机试题

依知识产权的地域性，下列说法正确的有()
巴贝奇特别强调劳资协作，提出了固定工资加利润分享制度，以调动劳动者的工作积极性。
宣传具有如下特性：(1)_________。(2)_________。(3)_________。
科学管理理论着重研究的是()
Somepeopleworryaboutmycollectingofthosefascinatingbirdsandanimalsthattheypaytoseeinthezoo.Oneofthequestio
直接利用专家们的知识和经验，提出决策目标及方法，并进行评价和选择的方法是()。
时间点零表示资金运动的时间始点或某一基准时刻,是指日历年度的年初。()
在整理手工会计业务时，重新核对各类凭证和账簿，要求做到()相符。
德意志诗人诺瓦利斯(1772--1801年)认为，哲学是全部科学之母，科学的发展又会推动哲学的进步。他能够举出的最佳论据是()。
设证明：f(x，y)在点(0，0)处连续且可偏导，并求出fx(0，0)和fy(00)的值．

最新回复(0)

(2016年)设函数f(u，v)可微，z=z(x，y)由方程(x+1)z—y2=x2f(x一z，y)确定，则dz|(0，1)=___________.

考研数学一

证明：级数条件收敛．

已知数列{xn}的通项证明

设函数φ(y)具有连续导数，在围绕原点的任意分段光滑简单闭曲线L上，曲线积分的值恒为同一常数．证明：对右半平面x＞0内的任意分段光滑简单闭曲线C，有；

设函数f(x)连续且恒大于零，其中Ω(t)={(x，y，z)｜x2+y2+z2≤t2}，D(t)={(x，y)｜x2+y2≤t2}，证明当t＞0时，F(t)＞

函数在点A(1，0，1)处沿点A指向点B(3，一2，2)方向的方向导数为_____________．

求级数的和．

一半球形雪堆融化速度与半球的表面积成正比，比例系数为k＞0，设融化过程中形状不变，设半径为r0的雪堆融化3小时后体积为原来的，求全部融化需要的时间．

设平面π1：3x一2y+6z一2=0与平面π2：3x一2y+6z+12=0，则两平行平面之间的距离为___________．

设X～N(μ，σ2)，其分布函数为F(x)，对任意实数a，讨论F(一a)+F(a)与1的大小关系．

依知识产权的地域性，下列说法正确的有()

巴贝奇特别强调劳资协作，提出了固定工资加利润分享制度，以调动劳动者的工作积极性。

宣传具有如下特性：(1)_________。(2)_________。(3)_________。

科学管理理论着重研究的是()

Somepeopleworryaboutmycollectingofthosefascinatingbirdsandanimalsthattheypaytoseeinthezoo.Oneofthequestio

直接利用专家们的知识和经验，提出决策目标及方法，并进行评价和选择的方法是()。

时间点零表示资金运动的时间始点或某一基准时刻,是指日历年度的年初。()

在整理手工会计业务时，重新核对各类凭证和账簿，要求做到()相符。

德意志诗人诺瓦利斯(1772--1801年)认为，哲学是全部科学之母，科学的发展又会推动哲学的进步。他能够举出的最佳论据是()。

设证明：f(x，y)在点(0，0)处连续且可偏导，并求出fx(0，0)和fy(00)的值．

宣传具有如下特性：(1)_____。(2)_。(3)_____。