设二阶常系数非齐次线性微分方程y"+y’+qy=Q(x)有特解y=3e—4x+x2+3x+2，则Q(x)=，该微分方程的通解为．

admin2015-06-26 77

问题设二阶常系数非齐次线性微分方程y"+y’+qy=Q(x)有特解y=3e^—4x+x²+3x+2，则Q(x)=__________，该微分方程的通解为__________．

选项

答案Q(x)=2+2x+3—12(x²+3x+2)=一12x²一34x一19； y=C₁e^—4x+C₂e^3x+x²+3x+2

解析显然λ=一4是特征方程λ²+λ+q=0的解，故q=一12，
即特征方程为λ²+λ一12=0，特征值为λ₁=一4，λ₂=3．
因为x²+3x+2为特征方程y"+y’一12y=Q(x)的一个特解，
所以Q(x)=2+2x+3—12(x²+3x+2)=一12x²一34x一19，
且通解为y=C₁e^—4x+C₂e^3x+x²+3x+2(其中C₁，C₂为任意常数)．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/8xU4777K

考研数学三

相关试题推荐

材料1习近平主席在发表的2020年新年贺词中指出：“我们为共和国70年的辉煌成就喝彩，被爱国主义的硬核力量震撼。”其中，“爱国主义的硬核力量”引起人们普遍的思想共鸣，成为飞进寻常百姓家的金句。新时代爱国主义的硬核力量，“硬”在伟大斗争的坚强支撑，
材料1党的十九届四中全会通过的《中共中央关于坚持和完善中国特色社会主义制度、推进国家治理体系和治理能力现代化若干重大问题的决定》(以下简称《决定》)，对中国特色社会主义基本经济制度的内涵作出新的概括，提出：“公有制为主体、多种所有制经济共同发展，
平等是社会主义法律的基本属性，是社会主义法治的基本要求。坚持法律面前人人平等，要求公民不分民族、种族、性别、职业、家庭出身、宗教信仰、教育程度、财产状况、居住期限等，都应当平等享受公民权利、平等履行公民义务。坚持法律面前人人平等，对于坚持走社会主义法治道路
1957年2月，毛泽东在扩大的最高国务会议上发表《关于正确处理人民内部矛盾的问题》的讲话，强调指出
做好西藏工作，必须坚持中国共产党领导、中国特色社会主义制度、民族区域自治制度，必须坚持治国必治边、治边先稳藏的战略思想。做好西藏工作必须坚持的着眼点是
根据相关法律，下列关于电子合同的标的物交付时间的说法，错误的是()。
树立依法治国的理念，需要准确把握的基本内涵有()。
从世界范围内来看，绝大多数国家都属于资本主义国家，各资本主义国家在职能和本质上存在共性。下列关于资本主义国家的职能和本质的正确表述是
设函数z＝f(x，-y)在点P(x，y)处可微，从x轴正向到向量l的转角为θ，从x轴的正向到向量m的转角为θ＋π／2，求证：
设二维随机变量X和Y的联合概率密度为求X和Y的联合分布F(x，y)．

随机试题

女性，38岁，双手指关节疼痛3个月，晨僵一小时左右，对症治疗效果不佳；查体双手第1、2掌指关节，2～4近端指间关节肿胀，压痛明显，X线示双手骨质疏松，可见关节面小囊性改变。此患者最可能的诊断是
男性，50岁，上腹部隐痛不适一年，体重减轻约10kg，自服抑酸剂病情无明显改善，钡餐检查胃窦部一巨大龛影。胃镜及病理诊断为胃癌
根据《建设工程项目管理规范》(GB／T50326)，分部分项工程实施前，应由()向有关人员进行安全技术交底。
在矿山建设项目影响工期的因素中，属于设计变更因素对应措施的是()。
某施工企业中标省人民医院门诊楼工程项目，工程完成后审计机关对其进行审计，作出审计结论。对此过程中产生的法律关系，下列说法中正确的是（）。
目前全球最大的UCITS基金注册地是在()。
甲企业是增值税一般纳税人，向乙商场销售服装1000件，每件不合税价格为80元。由于乙商场购买量大，甲企业按原价七折优惠销售，乙商场付款后，甲企业为乙商场开具的发票上分别注明了销售额和折扣额，则甲企业此项业务的增值税销项税额是()元。
下列关于诉讼地域管辖的规定中，说法不正确的是()。
阅读下列有关材料，按要求完成任务。材料一《普通高中化学课程标准(实验)》的内容标准举例说明化学能与电能的转化关未及其应用。认识提高燃料的燃烧效率、开发高能清洁燃料和研制新型电池的重要性。材料二某版本教科书《化学2》(必修)的知识结构体系第一章物质结
简述强制许可的类型。

最新回复(0)

设二阶常系数非齐次线性微分方程y"+y’+qy=Q(x)有特解y=3e—4x+x2+3x+2，则Q(x)=__________，该微分方程的通解为__________．

考研数学三

1957年2月，毛泽东在扩大的最高国务会议上发表《关于正确处理人民内部矛盾的问题》的讲话，强调指出

做好西藏工作，必须坚持中国共产党领导、中国特色社会主义制度、民族区域自治制度，必须坚持治国必治边、治边先稳藏的战略思想。做好西藏工作必须坚持的着眼点是

根据相关法律，下列关于电子合同的标的物交付时间的说法，错误的是()。

树立依法治国的理念，需要准确把握的基本内涵有()。

从世界范围内来看，绝大多数国家都属于资本主义国家，各资本主义国家在职能和本质上存在共性。下列关于资本主义国家的职能和本质的正确表述是

设函数z＝f(x，-y)在点P(x，y)处可微，从x轴正向到向量l的转角为θ，从x轴的正向到向量m的转角为θ＋π／2，求证：

设二维随机变量X和Y的联合概率密度为求X和Y的联合分布F(x，y)．

女性，38岁，双手指关节疼痛3个月，晨僵一小时左右，对症治疗效果不佳；查体双手第1、2掌指关节，2～4近端指间关节肿胀，压痛明显，X线示双手骨质疏松，可见关节面小囊性改变。此患者最可能的诊断是

男性，50岁，上腹部隐痛不适一年，体重减轻约10kg，自服抑酸剂病情无明显改善，钡餐检查胃窦部一巨大龛影。胃镜及病理诊断为胃癌

根据《建设工程项目管理规范》(GB／T50326)，分部分项工程实施前，应由()向有关人员进行安全技术交底。

在矿山建设项目影响工期的因素中，属于设计变更因素对应措施的是()。

某施工企业中标省人民医院门诊楼工程项目，工程完成后审计机关对其进行审计，作出审计结论。对此过程中产生的法律关系，下列说法中正确的是（）。

目前全球最大的UCITS基金注册地是在()。

下列关于诉讼地域管辖的规定中，说法不正确的是()。

简述强制许可的类型。

设二阶常系数非齐次线性微分方程y"+y’+qy=Q(x)有特解y=3e—4x+x2+3x+2，则Q(x)=，该微分方程的通解为．