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admin
2022-09-05
127
问题
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考研数学三
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=________.
求由曲线y=4-x2与x轴围成的部分绕直线x=3旋转一周所成的几何体的体积．
一条曲线经过点(2，0)，且在切点与y轴之间的切线长为2，求该曲线．
设函数f(x)∈C[a，b]，且f(x)＞0，D为区域a≤x≤b，a≤y≤b．证明dxdy≥(b－a)2．
求曲线y＝3－｜x2－1｜与x轴围成的封闭区域绕直线y＝3旋转一周所得的旋转体的体积．
设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)>0．将曲线y＝f(x)，x＝1，x＝a(a＞1)及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为[a2f(a)－f(1)]．若f(1)＝，求：f(x)的极值．
设A为n阶方阵(n≥2)，A*是A的伴随矩阵，试证：当r(A)=rt时，r(A*)=n；
设试证对任意的正数收敛．
试证当x＞0时，(x2－1)lnx≥(x－1)2．
在区间[0，8]内，对函数f(x)=，罗尔定理()
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