设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)>0．将曲线y＝f(x)，x＝1，x＝a(a＞1)及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为[a2f(a)－f(1)]．若f(1)＝，求： f(x)的极值．

admin2019-11-25 99

问题设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)>0．将曲线y＝f(x)，x＝1，x＝a(a＞1)及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为

[a²f(a)－f(1)]．若f(1)＝

，求：
f(x)的极值．

选项

答案因为f’(x)＝[*]，f”(x)＝[*]，令f’(x)＝0，得x＝[*]，又因为f”([*])＜0，所以f([*])＝[*]为极大值．

解析

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考研数学三

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