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admin
2019-01-05
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考研数学三
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设（X，Y）的联合分布函数为其中参数λ＞0，试求X与Y的边缘分布函数。
设函数f（u）可微，且f’（0）=，则z=分（4x2一y2）在点（1，2）处的全微分dz|（1，2）=________。
已知AB=A—B，证明：A，B满足乘法交换律。
设二维随机变量（X，Y）在区域G={（x，y）|1≤x+y≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布。试求：（Ⅰ）（X，Y）的边缘概率密度fX（x）和fY（y）；（Ⅱ）Z=X+Y的概率密度fZ（z）。
证明：（Ⅰ）对任意正整数n，都有成立；（Ⅱ）设an=1+—lnn（n=1，2，…），证明{an}收敛。
求其中D是由圆x2+y2=4和（x+1）2+y2=1所围成的平面区域（如图1—4—2）。
设随机变量X～N（μ，σ2），且二次方程y2+4y+X=0无实根的概率为0．5，则μ=________。
若在区间（0，1）上随机地取两个数u，ν，则关于x的一元二次方程x2—2νx+u=0有实根的概率为________。
设，B为三阶非零矩阵,的解向量，AX=a3有解．(1)求常数a，b．(Ⅱ)求BX=0的通解．
设f(x)二阶可导，f(0)=f(1)=0，且f(x)在[0，1]上的最小值为一1．证明：存在ξ∈(0，1)，使得f’’(ξ)≥8．
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