二元函数，在(0，0)点处( )

admin2021-02-25 47

问题二元函数

，在(0，0)点处( )

选项 A、连续，且f’_x(0，0)，f’_y(0，0)存在
B、连续，但f’_x(0，0)，f’_y(0，0)不存在
C、不连续，但f’_x(0，0)，f’_y(0，0)存在
D、不连续，且f’_x(0，0)，f’_y(0，0)不存在

答案A

解析本题考查判断分段函数在分段点处的连续性和偏导数的存在性，用定义判断．
连续性：

故f(x，y)在点(0，0)处连续．
偏导数：

同理

故f(x，y)在(0，0)处偏导数存在，故应选A．

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