yy"=1+y’2满足初始条件y(0)=1，y’(0)=0的解为________．

admin2019-01-05 71

问题 yy"=1+y^’2满足初始条件y(0)=1，y’(0)=0的解为________．

选项

答案±x．

解析令y’=p，则

解得ln(l+p²)=1ny²+lnC₁，
则1+p²=C₁y²，由y(0)=1，y’(0)=0得y’=

+C₂=±x，由y(0)=1得C₂=0，所以特解为

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