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  3. 设f(x)在(a，b)内可导，满足(1)(2)f’(x)+f2(x)+1≥0，∈(a，b)．求证：b—a≥π．

设f(x)在(a，b)内可导，满足(1)(2)f’(x)+f2(x)+1≥0，∈(a，b)．求证：b—a≥π．

admin2015-08-14  27
问题 设f(x)在(a，b)内可导，满足(1)(2)f’(x)+f2(x)+1≥0，∈(a，b)．求证：b—a≥π．
选项
答案[*]＜x2∈(a，b)，对函数arctan f(x)在[x1，x2]上用拉格朗日中值定理，便知[*]∈(x1，x2)，使得 [*] arctan f(x2)一arctan f(x1)≥一(x2一x1)． ① 由条件(1)，在上述不等式①中，x1→a+，x2→b-，即得[*]
解析
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考研数学二

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