设某企业生产一种产品，其成本C(Q)=-16Q2+100Q+1000，平均收益=a一(a＞0，0＜b＜24)，当边际收益MR=44，需求价格弹性Ep=时获得最大利润，求获得最大利润时产品的产量及常数a与b的值．

admin2022-06-19 67

问题设某企业生产一种产品，其成本C(Q)=

-16Q²+100Q+1000，平均收益

=a一

(a＞0，0＜b＜24)，当边际收益MR=44，需求价格弹性E_p=

时获得最大利润，求获得最大利润时产品的产量及常数a与b的值．

选项

答案收益函数R(Q)=[*]当取得最大利润时，边际收益等于边际成本，即 MR=MC．又 MR=R’=a一bQ，于是 44=C’(Q)=2Q²—32Q+1 00，即Q²一16Q+28=0．解得 Q₁=14， Q₂=2． [*] 故当Q=14时，[*]企业利润取极大值． [*] 当Q=2时，得b=38，不满足0＜b＜24的条件，故舍去．所以当产量Q=14时，企业利润取极大值，也是最大值．

解析

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考研数学三

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设某企业生产一种产品，其成本C(Q)=-16Q2+100Q+1000，平均收益=a一(a＞0，0＜b＜24)，当边际收益MR=44，需求价格弹性Ep=时获得最大利润，求获得最大利润时产品的产量及常数a与b的值．

考研数学三

对于一切实数t，函数f(t)为连续的正函数且可导，又∫(—t)=f（t），设证明g’(x)单调增加；

设∫(x)可导，且f(0)=0，f’(0)≠0，求．

设3维列向量组ɑ1，ɑ2，ɑ3线性无关，γ1=ɑ1+ɑ2—ɑ3，γ2=3ɑ1—ɑ2，γ3=4ɑ1—ɑ3，γ4=2ɑ1—2ɑ2+ɑ3，则向量组γ1，γ2，γ3，γ4的秩为()．

就常数a的不同取值情况，讨论方程xe—x=a(a>0)的实根．

设A为三阶矩阵，A的特征值为λ1=1，λ2=2，λ3=3，其对应的线性无关的特征向量分别为ξ1=，求Anβ．

设α=是矩阵A=的特征向量，则a=，b=__．

设随机变量X，Y独立同分布，且X～N(0，σ2)，再设U=aX+bY，V=aX-by，其中a，b为不相等的常数．求：(1)E(U)，E(V)，D(U)，D(V)，ρUV；(2)设U，V不相关，求常数a，b之间的关系．

设随机变量X，Y同分布，X的密度为设A={X＞a}与B={Y＞a}相互独立，且P(A+B)=求：(1)a；(2)

设X，Y为两个随机变量，且D(X)=9，Y=2X+3，则X，Y的相关系数为______．

求曲线的斜渐近线．

县级以上各级人民政府劳动行政部门根据工作需要配备和劳动监察员。

关于回波时间TE的描述，正确的是

患者，女性，27岁，因外伤导致头皮裂伤。处理方式为清创术，护士向忠者解释行清创术的时间可延长至

下列()可以与污废水管道系统直接连接，不必采取间接排水的方式。

自电网引入的线路施工和通电尚需一段时日，而工程又急需开工，总承包单位用自备电源（如柴油发电机组）时，总承包单位应()。

建设项目的环境影响报告书，按照规定的程序报相关部门审查批准，该部门是()。

进口日期栏应填：境内目的地栏应填：

Commoncoldisaviralinfectionthatstartsintheupperrespiratorytract,sometimesspreadstothelowerstructures,andmay

Itwas6:40inthemorningandnearlyallofthedoctorsattendingthemedicalconferencehadassembledforthefirstsessionof

设某企业生产一种产品，其成本C(Q)=-16Q2+100Q+1000，平均收益=a一(a＞0，0＜b＜24)，当边际收益MR=44，需求价格弹性Ep=时获得最大利润，求获得最大利润时产品的产量及常数a与b的值．

考研数学三

对于一切实数t，函数f(t)为连续的正函数且可导，又∫(—t)=f（t），设证明g’(x)单调增加；

设∫(x)可导，且f(0)=0，f’(0)≠0，求．

设3维列向量组ɑ1，ɑ2，ɑ3线性无关，γ1=ɑ1+ɑ2—ɑ3，γ2=3ɑ1—ɑ2，γ3=4ɑ1—ɑ3，γ4=2ɑ1—2ɑ2+ɑ3，则向量组γ1，γ2，γ3，γ4的秩为()．

就常数a的不同取值情况，讨论方程xe—x=a(a>0)的实根．

设A为三阶矩阵，A的特征值为λ1=1，λ2=2，λ3=3，其对应的线性无关的特征向量分别为ξ1=，求Anβ．

设α=是矩阵A=的特征向量，则a=______，b=________．

设随机变量X，Y独立同分布，且X～N(0，σ2)，再设U=aX+bY，V=aX-by，其中a，b为不相等的常数．求：(1)E(U)，E(V)，D(U)，D(V)，ρUV；(2)设U，V不相关，求常数a，b之间的关系．

设随机变量X，Y同分布，X的密度为设A={X＞a}与B={Y＞a}相互独立，且P(A+B)=求：(1)a；(2)

设X，Y为两个随机变量，且D(X)=9，Y=2X+3，则X，Y的相关系数为______．

求曲线的斜渐近线．

县级以上各级人民政府劳动行政部门根据工作需要配备__________和__________劳动监察员。

关于回波时间TE的描述，正确的是

患者，女性，27岁，因外伤导致头皮裂伤。处理方式为清创术，护士向忠者解释行清创术的时间可延长至

下列()可以与污废水管道系统直接连接，不必采取间接排水的方式。

自电网引入的线路施工和通电尚需一段时日，而工程又急需开工，总承包单位用自备电源（如柴油发电机组）时，总承包单位应()。

建设项目的环境影响报告书，按照规定的程序报相关部门审查批准，该部门是()。

进口日期栏应填：境内目的地栏应填：

Commoncoldisaviralinfectionthatstartsintheupperrespiratorytract,sometimesspreadstothelowerstructures,andmay

Itwas6:40inthemorningandnearlyallofthedoctorsattendingthemedicalconferencehadassembledforthefirstsessionof

设α=是矩阵A=的特征向量，则a=，b=__．

县级以上各级人民政府劳动行政部门根据工作需要配备和劳动监察员。