求y"+a2y=8cosbx的通解，其中a＞0，b＞0为常数；

admin2019-02-20 88

问题求y"+a²y=8cosbx的通解，其中a＞0，b＞0为常数；

选项

答案由于对应齐次微分方程的特征根为±ai，所以其通解为[*]=C₁cosax+C₂sinax．求原非齐次微分方程的特解，需分两种情况讨论： ①当a≠b时，特解的形式应为Acosba+Bsinba，将其代入原方程可得 [*] 所以通解为[*]其中C₁与C₂是两个任意常数． ②当a=b时，特解的形式应为Axcosax+Bxsinax，代入原方程可得 A=0．[*] 所以原方程的通解为y(x)=[*]xsinax+C₁cosax+C₂sinax，其中C₁与C₂是两个任意常数．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/8QP4777K

考研数学三

相关试题推荐

设问a，k为何值时，β1+kβ2可由α1，α2，α3线性表示，并求其线性表示式．
设随机变量X1，X2，…相互独立且同服从参数为λ的指数分布，其中Ф(x)=，则()．
袋中有5个白球、1个黑球和4个红球，用非还原方式先后从袋中取出两个球．考虑随机变量试求X1和X2的联合概率分布．
设A是秩为n一1的n阶矩阵，α1，α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是()
设随机变量X取非负整数值，P{X=n)=an(n≥1)，且EX=1，则a的值为()
求微分方程xy’+(1一x)y=e2x(x＞0)满足=1的特解，
设求f(x)的极值．
求下列极限：
设f’(0)=1，且f(0)=0，求极限．
求微分方程的特解．

随机试题

重力式码头棱体抛填断面的平均轮廓线不得小于设计断面，顶面和坡面的表层应铺0．3～0．5m享度的()，其上再铺倒滤层。
纤溶系统的成分有
成年男性，于急性胰腺炎恢复期做超声检查，于胰腺体尾部探及11cm×8cm边界清晰、包膜完整、较薄的囊性病变，最可能的诊断是
男性，29岁。咳大量脓痰并反复咯血10年，多次住院治疗。查体：左下肺湿啰音，心率86次／分，律齐。如胸部X线检查检查见左下肺不规则透亮阴影，下列哪项可进一步确诊
腰椎滑脱、腰椎椎弓狭部骨不连、脊柱裂分别首选的摄影体位是
在保证膨润土拌合土层满足抗渗设计要求的前提下，节约成本的最佳做法有()。
质量事故的处理过程包括事故调查及事故原因分析和()。
在保本点上，()。
公安执法监督的基本特征有()。
法西斯党“进军罗马后，墨索里尼对新闻界采取了什么措施?

最新回复(0)

求y"+a2y=8cosbx的通解，其中a＞0，b＞0为常数；

考研数学三

设问a，k为何值时，β1+kβ2可由α1，α2，α3线性表示，并求其线性表示式．

设随机变量X1，X2，…相互独立且同服从参数为λ的指数分布，其中Ф(x)=，则()．

袋中有5个白球、1个黑球和4个红球，用非还原方式先后从袋中取出两个球．考虑随机变量试求X1和X2的联合概率分布．

设A是秩为n一1的n阶矩阵，α1，α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是()

设随机变量X取非负整数值，P{X=n)=an(n≥1)，且EX=1，则a的值为()

求微分方程xy’+(1一x)y=e2x(x＞0)满足=1的特解，

设求f(x)的极值．

求下列极限：

设f’(0)=1，且f(0)=0，求极限．

求微分方程的特解．

重力式码头棱体抛填断面的平均轮廓线不得小于设计断面，顶面和坡面的表层应铺0．3～0．5m享度的()，其上再铺倒滤层。

纤溶系统的成分有

成年男性，于急性胰腺炎恢复期做超声检查，于胰腺体尾部探及11cm×8cm边界清晰、包膜完整、较薄的囊性病变，最可能的诊断是

男性，29岁。咳大量脓痰并反复咯血10年，多次住院治疗。查体：左下肺湿啰音，心率86次／分，律齐。如胸部X线检查检查见左下肺不规则透亮阴影，下列哪项可进一步确诊

腰椎滑脱、腰椎椎弓狭部骨不连、脊柱裂分别首选的摄影体位是

在保证膨润土拌合土层满足抗渗设计要求的前提下，节约成本的最佳做法有()。

质量事故的处理过程包括事故调查及事故原因分析和()。

在保本点上，()。

公安执法监督的基本特征有()。

法西斯党“进军罗马后，墨索里尼对新闻界采取了什么措施?