设α，β为3维列向量，βT为β的转置向量，若矩阵αβT相似于，则βTα=_____.

admin2020-09-25 81

问题设α，β为3维列向量，β^T为β的转置向量，若矩阵αβ^T相似于

，则β^Tα=_____.

选项

答案2

解析由于αβ^T相似于

．所以αβ^T有特征值2，0，0，从而可得αβ^T主对角线元素之和为2+0+0=2．又β^Tα为αβ^T主对角线元素之和，所以β^Tα=2．

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