设，A＝I一ααT，B＝I＋2ααT，其中I是4阶单位矩阵，则AB＝[ ]．

admin2014-11-07 71

问题设

，A＝I一αα^T，B＝I＋2αα^T，其中I是4阶单位矩阵，则AB＝[ ]．

选项 A、I
B、一I
C、0
D、A

答案D

解析本题主要考查了特殊矩阵的乘积与矩阵乘法的结合律．
由于

，所以
AB＝(I一αα^T)(I＋2αα^T)＝I—αα^T＋2αα^T－2αα^Tαα^T
＝I＋αα^T－2α(α^Tα)α^T＝I一αα^T＝A．
故选D．

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