设y=f(x)在(-1，1)内具有二阶连续导数，且f”(x)≠0，试证：．

admin2021-02-25 78

问题设y=f(x)在(-1，1)内具有二阶连续导数，且f”(x)≠0，试证：

．

选项

答案再由泰勒公式知，存在介于0与x之间的ξ，使 [*] 从而 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/8K84777K

考研数学二

相关试题推荐

(1997年试题，六)设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内大于零，并满足(a为常数)，又曲线y=f(x)与x=1，y=0所围的图形S的面积值为2，求函数y=f(x)，并问a取何值时，图形S绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小。
曲线y=与直线x=0，x=t(t＞0)及y=0围成一曲边梯形。该曲边梯形绕X轴旋转一周得一旋转体，其体积为V(t)，侧面积为S(t)，在x=t处的底面积为F(t)。计算极限S(t)／F(t)
函数f(x)在[0，＋∞)上可导，f(0)＝1，且满足等式。(1)求导数f(x)；(2)证明：当x≥0时，不等式e－x≤f(x)≤1成立．
设函数S(x)=∫0x|cost|dt。(Ⅰ)当n为正整数，且nπ≤x＜(n+1)π时，证明2n≤S(x)＜2(n+1)；(Ⅱ)求S(x)／x。
在xOy坐标平面上，连续曲线，过点M(1，0)，其上任意点P(x，y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜牢之差等于ax，(常数a＞0)．(1)求l的方程；(2)当l与直线y＝ax所围成平面图形的而积为时，确定a的值．
(2002年)设函数f(χ)在χ＝0的某邻域内具有二阶连续导数，且f(0)≠0，f′(0)≠0，f〞(0)≠0．证明：存在惟一的一组实数λ1，λ2，λ3，使得当h→0时，λ1f(h)＋λ2f(2h)＋λ3f(3h)－f(0)是比h2高阶的无穷小．
微分方程xy’=yln的通解为_________。
设函数f(u)可微，且f’(2)=2，则z=f(x2+y2)在点(1，1)处的全微分dz｜(1,1)=_________．
(1)设y＝y(χ，t)，其中t是由G(χ，y，t)＝0确定的χ，y的函数，且f(χ，t)，G(χ，y，t)一阶连续可偏导，求．(2)设z＝z(χ，y)由方程z＋lnz－∫yχdt＝1确定，求．
设f(x)在(0，+∞)内一阶连续可微，且对x∈(0，+∞)满足x∫01f(xt)dt=2∫0xf(t)dt+xf(x)+x3，又f(1)=0，求f(x)．

随机试题

浅II度烧伤伤及皮肤的真皮层，深II度烧伤伤及表皮的生发层、真皮乳头层。
ThescientistsoftheRenaissancebroughtaboutthemostfundamentalalterationsintheworldofthought,andtheyaccomplished
证券投资基金销售业务信息管理平台中，后台管理系统的功能包括为基金投资者提供服务的功能。(　　)
我国目前实行的中央银行制度属于()。
小辉早晨着急上学，匆匆忙忙地吃了一块面包，喝了一杯牛奶。请根据小辉的早餐分析同答下列问题：面包在小辉体内的变化如上图所示，据图分析，A代表_________系统，在组织细胞中完成b过程的能量转换器是________，把面包变成葡萄糖的生理过程称为___
抗战以来文艺战线上思想斗争中最重要的问题是()。
已知3阶矩阵A的特征值为1，2，﹣3，则｜A*＋3A＋2E｜＝__________．
Youhadabirthdaypartyatyourhomerecently,butyouunintentionallyneglectedtoinviteaclosefriendofyours—Meilin.W
请在【答题】菜单下选择【进入考生文件夹】命令，并按照题目要求完成下面的操作。注意：以下的文件必须都保存在考生文件夹下。北京计算机大学组织专家对《学生成绩管理系统》的需求方案进行评审，为使参会人员对会议流程和内容有一个清晰的了解，需要会议
A、Hisfathercaughtaseriousdisease.B、Hismotherpassedaway.C、Hismotherlefthimtomarryarichbusinessman.D、Hisfather

最新回复(0)

设y=f(x)在(-1，1)内具有二阶连续导数，且f”(x)≠0，试证： ．

考研数学二

(1997年试题，六)设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内大于零，并满足(a为常数)，又曲线y=f(x)与x=1，y=0所围的图形S的面积值为2，求函数y=f(x)，并问a取何值时，图形S绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小。

曲线y=与直线x=0，x=t(t＞0)及y=0围成一曲边梯形。该曲边梯形绕X轴旋转一周得一旋转体，其体积为V(t)，侧面积为S(t)，在x=t处的底面积为F(t)。计算极限S(t)／F(t)

函数f(x)在[0，＋∞)上可导，f(0)＝1，且满足等式。(1)求导数f(x)；(2)证明：当x≥0时，不等式e－x≤f(x)≤1成立．

设函数S(x)=∫0x|cost|dt。(Ⅰ)当n为正整数，且nπ≤x＜(n+1)π时，证明2n≤S(x)＜2(n+1)；(Ⅱ)求S(x)／x。

在xOy坐标平面上，连续曲线，过点M(1，0)，其上任意点P(x，y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜牢之差等于ax，(常数a＞0)．(1)求l的方程；(2)当l与直线y＝ax所围成平面图形的而积为时，确定a的值．

(2002年)设函数f(χ)在χ＝0的某邻域内具有二阶连续导数，且f(0)≠0，f′(0)≠0，f〞(0)≠0．证明：存在惟一的一组实数λ1，λ2，λ3，使得当h→0时，λ1f(h)＋λ2f(2h)＋λ3f(3h)－f(0)是比h2高阶的无穷小．

微分方程xy’=yln的通解为_________。

设函数f(u)可微，且f’(2)=2，则z=f(x2+y2)在点(1，1)处的全微分dz｜(1,1)=_________．

(1)设y＝y(χ，t)，其中t是由G(χ，y，t)＝0确定的χ，y的函数，且f(χ，t)，G(χ，y，t)一阶连续可偏导，求．(2)设z＝z(χ，y)由方程z＋lnz－∫yχdt＝1确定，求．

设f(x)在(0，+∞)内一阶连续可微，且对x∈(0，+∞)满足x∫01f(xt)dt=2∫0xf(t)dt+xf(x)+x3，又f(1)=0，求f(x)．

浅II度烧伤伤及皮肤的真皮层，深II度烧伤伤及表皮的生发层、真皮乳头层。

ThescientistsoftheRenaissancebroughtaboutthemostfundamentalalterationsintheworldofthought,andtheyaccomplished

证券投资基金销售业务信息管理平台中，后台管理系统的功能包括为基金投资者提供服务的功能。( )

我国目前实行的中央银行制度属于()。

抗战以来文艺战线上思想斗争中最重要的问题是()。

已知3阶矩阵A的特征值为1，2，﹣3，则｜A*＋3A＋2E｜＝__________．

Youhadabirthdaypartyatyourhomerecently,butyouunintentionallyneglectedtoinviteaclosefriendofyours—Meilin.W

A、Hisfathercaughtaseriousdisease.B、Hismotherpassedaway.C、Hismotherlefthimtomarryarichbusinessman.D、Hisfather

设y=f(x)在(-1，1)内具有二阶连续导数，且f”(x)≠0，试证：．

证券投资基金销售业务信息管理平台中，后台管理系统的功能包括为基金投资者提供服务的功能。(　　)